L'aire de l'ellipse 6 ares

Considérons des ordonnées équidistantes, et se multipliant indéfiniment. Par les points C: et M, menons des parallèles à AA’. L’ellipse est la limite de la somme des rec tangles analogues à MPNV, et le cercle la limite de la somme des reclangles tels que CPGV. Or les deux rectangles ayant même hauteur VP sont dans le rapport de leurs bases MP et CP, ou £

l'en est donc de même des

sommes de ces rectangles; donc

gale x multiplié par te produil des demi-

limiles vers lesquelles tendent les

ellipse D - b nt =) pl) se = cercle — cercle (22 l X

sn b ellipse = RAIN a = rtb [4

512, Corollaire. Pour évaluer une aire quelconque limitée par un arc d’ellipse , par exemple le segment HIJ ou le secteur OHIJ, il faut

PT bre :

mulliplier par le rapport ; l'aire correspondante dans le cercle prin-

cipal, L’ellipse xab est moyenne proportionnelle entre les cercles ra: et ab: décrits sur les axes.

Propcsition XVI. — Théorème.