AP=AT

2 Les triangles rectangles FDF et MPN sont égaux ; car F,D=MP, et les hypoténuses sont parallèles; donc PN =FD, et la Sous-normale égale la distance du foyer à la directrice: c'est-à-dire le Paramètre (n° 534).

Proposition XXXI, — Théorème.

550. Le carré de l'ordonnée d'un point quelconque de la parabole est à son abscisse dans un rapport constant.

Pour étudier ja parabole, on prend pour axes des coordonnées l'axe C de la courbe et la tangente au sommet : MP est l’ordonnée du point À La M; AP en est l'abscisse.

fi Le triangle rectangle NMT, formé par l'axe, la tangente et la nor- n ;

we 06

En ca mu

)rème.

a projection du foyer a parabole est la tan-

er la perpendiculaire nie quelconque MT ; le trice est le symétrique donc FC—=CF,; mais roite AC est parallèle à a tangente au sommet

bole, on appelle sousn sur l’axe de la partie ct et le point où la tan-

le la partie de la norpoint où cette normale

ème.

parties égales par le > la courbe; et la sousst constante : elle égale re.

angle MFT est iso 44). La projection du la langente divise MT arlies égales; mais la au sommet est parallonnée MP; donc AP—AT,

triangles rectangles IPN sont égaux ; car , et les hypoténuses tale égale la distance tre (no 534),

‘me.

nque de la parabole

les coordonnées l'axe l’ordonnée du point

à langente et la nor-

(no 542) laire au milieu de FF menons TM (no 044) connaît AP {no 549).

né, Du point P comme ce