LIVRE

,, an 1 dr ‘ Et : Cr ou noue n> l'angle droit élant pris pour unité.

88. Corollaires, 1° La somme des angles d'un quadrilatère quelconque égale quatre angles droits; et si le quadrilatère est équiangle,

chaque angle est droil ;

2° Si deur angles d'un quadrilatère sont supplémentaires, les deux

autres angles le sont aussi:

3 La somme des angles extérieurs d'un polygone quelconque égale quatre angles droits. Car n élant le nombre des côtés, la somme de tous les angles, tant intérieurs qu'extérieurs, égale n fois 2 droits, ou 2 nr; si l’on retranche de celle somme 4 droits, on aura 2ndr— 4, ce qui est la somme des

angles intérieurs (n° 87); donc ces quatre angles droits sont la valeur

des angles extérieurs.

Définitions.

S9, Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles, — Figure À.

Uu reclangle est un quadrilatère dont tous angles sont égaux, et par suite droits {n° 88). — Figure B.

Un losange est un quadrilaière dont tous les côlés sont égaux. — Figure C.

Un carré est un quadrilatère qui a ses côtés

gaux et ses angles égaux, — Figure D. — C'est le quadrilatère régulier, à la fois losange el rectangle,

Un trapèse est un quadrilatère qui a deux côlés parallèles ; ces deux côtés sont les bases du trapèse, — Figure E.

Un trapèze est rectangle lorsque l'un des

côtés non parallèles est perpendiculaire aux

bases, — Figure F.

Un trapèze est isocèle lorsque les côtés non parallèles sont égaux.

Preposition XXVI. — Théorème.

90, Les côlés opposés d’un parallélogramme sont égaux, ainsi que

les angles opposés.