V.— COURBES DIVERS :S ET APPLICATIONS
Anse de panier.
611. L'anse de panier cst une courbe rence, et destinée à remplacer une
Composée de plusieurs arcs de circonfédemi-ellipse dont on donne les axcs,
» COnnaissant l'ouverture dés suivants :
Pour construire une anse de panier à trois centres 24, et la flèche où montée » ; ON emploie un des procé
1 procédé, On prend à volonté le petit rayon *—AC< OB ou porte r de B en D, la perpendiculaire élevée au milien de CD détermine le centre E du grand arc; la ligne EC indique le point de raccordement M.
Le triangle rectangle COE fournit la relation CE‘=CO0*+E0* ou (R—r)° — Car)? + (R—b)*,
Cette relation permet de calculer BE lorsqu'on se donne AC,
2e procédé, Sur 24 comme diamètre, décrivons une demi -circonférence, que nous diviserons en trois parties égales, aux points N et N°; menons DN, et par le point B, une parallèle à DN, laquelle coupe NA au point M; la droite MCE parallèle à NO, détermine les centres C et E.
On a, en effet, CA — CM, car le triangle ACM est semblable au triangle équilatéral AON, De même EM = KB, car le triangle BEN est semblable an triangle isocèle DON.
Dans cette constrnction , les arcs AM, MM’ et M'A’, correspondent à des angles au centre de 60 degrés.
3e procédé, La différence AG des demi-axes est portée de B en Net N'; la perpendiculaire élevée au milieu de AN détermine les centres C et E,
Pour calculer les ‘ayons, remarquons que l’angle E— A, et que C=H, car ces angles ont les côtés perpendiculaires, Sotent AG où (a — b)=d, et AB—1; les triangles #cmblables AHC et AOB
AB AC 2AC Ê donnent la relation 10 "He 7% l 2r 1(1—4) L(I+ 4) — == —— + d'où r—= . Qn trouve aussi R== ou a d'où 7? 24 2b
Pour construire une anse de panier à cinq centres, il faut diviser ln demi-circonférence décrite sur l'ouverture 24 en 6 parties égales , prendre AC à volonté, mener CI parallèle au rayon OJ; par I et B mener des lignes respectitement parallèles à JH et DH, et par M la parallèle MEF à HO, ce qui détermine les deux autres centres,
En effet, à cause dou tilangles semblables, on a : CI = CA, EI = EM; PM =FB.
On procède d'une mantére analogue jour une anse à sept centres ; mais alors on ge donne deux rayons,
Des ponts.
612. La voûte des ponts est ure surface cylindrique prenant le nom de la courbe Gu'affecte sa section droite : demi-circonférence, deml-ellipse, are de cercle,
La voûte repose sur deux murs verticaux nommés p4eds-drotts, Le plan hori- Zontal qui termine les pieds-droits à la partie supérieure #0 nomme plan des nœissances, la surface intérieure de la voûte, celle qui xt apparente, est appelée douelle ou intrados.
On nomme généralement eætrados la surface dissimulée par 1es murs ‘2 face et le terre-plein qui surmonte la voûte.
L’extrados ainsi défini a moins d'épaisseur à la partie aipéricure qu'aux naissances; le parallélisme des deux surfaces cylindriques des imaçonnerics de la voûte n’est accepté que pour des ponceaux à très-faible ouverture,
Les arcs de tête qui terminent la voûte sont formés par des pierres taillées nommées voussoirs; ces picrres sont toujours en nombre impair,
Le voussoir supérieur se nomme clef.
Ordinairement, sur les faces de tête, les voussoirs ont Jimités par une courbe parallèle à celle de l'intrados, aussi ne font-ils connaître ni l'épaisseur de la
! voûte ni la forme de l’extrados, Dans les figures ci-contre, E représente la moitié de l'élévation, et C la coupe,
Les voûtes à plein-cintre ont pour section droite une deml.circonférence ; dans ce Cas AB ou l'ouverture est double de la Jièche on montée FO, Lorsque la montée est moindre que la moitié de l'ouverture, la voñte est #urbulssée ; on peut alors employer l'ellipse; mais cette courbe est presque toujours remplacée par l'anse de panier : cette dernière courbe est facile à construire ; la tuile des voussoirs est
Correnpondent à des angles
rence AG des demi-axes est 3 la perpendiculaire élevée nine le centres C et E.
Von, remarquons que l’an- = 1, car ces angles ont les Solent AG on (ä—b)=d, HGmblubles AHC cet AOB B. AO 240
