L'hélice se rencontre fréquemment dans les arts
On appelle hélicoïde la surface engendrée par une droite qui glisse le long d'une hélice en gardant une inclinaison constante, et restant tangente à un cylindre qui à même axe que l'hélie ; parfois le cylindre se réduit à l'axe.
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L'hélicoïde développabte a pour génératrices les tangentes à l'hélice directrice,
Parmi les hélicoïdes non développables, nous considèrerons les deux suivantes :
19 L’hélicoïde gauche G engendré par une droite qui rencontre l'axe sous un angle constant ; on voit cette surface dans la vis à Jilet triangulaire.
20 L'Aélicoide H engendré par une droite qui rencontre l'axe à angle droit 6e hélicoïde est normal au cylindre de l'hélice directrice ; on le voit dans la vis à filet carré, dans le limon des escaliers circulaires, dans Ja vis d'Archimède.
Les propulseurs hélicoïdes sont très-emplovés depuis quelques an
poau-
* Quelques auteurs ont écrit héliçoide ; mais le mot hélicoïde , d'ailleurs plus conforme à l'étymologie, prévaut de plus en plus,
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drée par l'extrémité d'un on développe ce fil en le leux points dunnés du fil 168,
?s ailes courbes à dévelopmême des {ympans pour # sont parallèles, et par rence est déversée à l'axe section constante. Sauf ce oyées dans les turbines, ; he se rapportent rigou-
droite qui glisse le long t restant tangente à un re se réduit à l'axe,
gentes à l'hélice direcons les deux suivantes :
rencontre l’axe sous un triangulaire.
l'axe à angle droit : cet Le voit dans la vis à filet s d'Archimède,
iës hr rt Deauiques art
élicoide, d'ailleurs plus
APPENDICE 269 Sont pourvus d'une hélice Dropulsive, Le premier nait une spire complète d'hélicoïde ; aujourd'hui le proplusieurs parties d'hélicoïdes ; ces parties nommées ailettes
CUX ou de quatre, et lapprochées, afin de diminuer la lon- ‘appareil dans le sens de l'axe,
coup de bateaux à vapeur appareil utilisé compre pulseur est composé de sont au nombre de d gueur de 1
623, Pont biais.
de tête
Lorsque l'axe MN de la voûte coupe obliquement les plans
; le pont est biais; le système qui prédomine pour la construction de ces travaux est l'appareil hélicoïdat,
Soit ABCD le déve
loppement de la douelle (no 612); los lignes de joint sont
perpendiculaires à la corde AC: on a donc des hélices à l'intr de joint sont des hélicoïdes aÿant ces hélices et l'axe de 1 tête sont en bicrre de taille, c'est même l'emploi habituel de
es Constructeurs à imaginer l'a}
ados, les surfaces à voûte pour direc le reste ces dernicrs matéri pareil hélicoïitat.
les voussoirs des arcs de en briques;
trices ; de la voûte est aux qui a conduit
Réflexion de la lumière, etc,
24, Dans la réflex
la lumière,
de la Chaleur, an Son, & normale ce de l'angi
Fe iii
est 'ayon réfléchi, D'après emet des rayons qui , ; Car les rayons MF et
j ie langi bar le COR, Un point lumineux placé F d'une ellipse , aprés la réflexion, viennent
à l’autre foyer p’ MF font des angles égaux avee la normale (no 494),
lumineux est
rayon incident et au foyer con verger
Lorsque le point
placé au foyer d'une
hyperbole , les rayons
270 ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE réfléchis sont divergents, les prolongements des rayons vont concourir en F', et ce point est un foyer virtuel,
Dans la parabole, si le point lumineux est au foyer, les rayons réfléchis sont
| Som Somi Angl parallèles à l’axe; et réciproquement, si les rayons incidents sont parallèles à l'axe, les rayons réfléchis concourent au foyer. Angle C'est la convergence des rayons réfléchis qui a fait donner le nom de foyers ? aux points F et F des sections coniques, Bissec Au lieu des courbes planes dont nous venons de parler, on emploie l’ellipsoïde allongé (n° 576), l'hyperboloïde à deux nappes (no 577), et le paraboloïde ï : no
(n° 578). Pour ces trois corps, la propriété des foyers subsiste, puisque ces
points, situés sur l’axe de rotation, se trouvent les foyers Carré
de toutes les sections méridiennes, et que ces sections
sont, ou une ellipse, ou une hyperbole, ou une parabole. Produ Le miroir elliptique consiste essentiellement dans la Triang
surface concave d'un segment d’ellipsoïde creux. Ce Tri: segment est déterminé par un plan perpendiculaire au Ang grand axe. Triang Les anciens réverbères de nos villes utilisaient des ré- Médian
flecteurs hyperboliques; chaque nappe de l’hyperboloïde de révolution autour de LE l'axe transverse était coupée par un plan mené par le foyer, perpendiculaire- Bissect ment à l’axe; on plaçait la lampe au foyer commun des 2 troncs d'hyperboloïde, Hauteu et les rayons lumineux étaient divergents après la réflexion, Cordes
Le paraboloïde a d'assez nombreuses applications : ;
! les cornets acoustiques ont parfois la forme du seg- Sécante
ment à deux bases, mais le réflecteur parabolique Perpend et le miroir parabolique ont la forme du segment à une base.
Le corps lumineux placé au foyer donne par ré- Moyenn flexion un faisceau de rayons parallèles : les réflecteurs paraboliques sont employés sur les locomotives; ils l’étaient jadis dans les phares, mais depuis les travaux de Fresnel ils sont remplacés par des lentilles Côté du à échelons. É
Le miroir parabolique, formé comme le réflecteur, Ë Côté au : a pour but de concentrer au foyer les rayons parallèles à l'axe ; il est employé dans le télescope de Foucault.
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PRINCIPALES F ORMULES
