II. — TANGENTES

Définitions.

417, On appelle tangente toute droite indéfinie qui n’a qu’un point commun avec la circonférence. Ce point commun est nommé point de contact,

Lorsqu'une droite est tangente à une circonférence, la circonférence est elle-même tangente à la droite.

118, Une tangente AB peut être considérée : 1° Comme la limite des posilions que prend une sécante DE qui se meut parallèlement à elle-même en s’éloignant du centre, jusqu’à ce que les deux points d'intersection Det E se confondent en un seul ;

20 Comme la limile des positions que prend une sécante CD qui tourne autour du point G, jusqu'à ce que le second point d’intersection se confonde avec le premier,

Proposition X. — Théorème.

119. Toute droite perpendiculaire à l'extrémité d’un rayon est tangente à la civcon/férence.

Soit la droite AB perpendiculaire à l'extrémité du rayon OC. Ce rayon OC sera lui-même perpendiculaire sur AB, et toute autre droite OD sera oblique, et par conséquent plus longue que le rayon OC.

Ainsi la droite AB n’a que le point C

—— Commun avec la circonférence.

b Donc toule droite perpendiculaire...

120. Réciproquement : Toule droile tangente à une circonférence est perpendiculaire au rayon qui aboutit au point de contact. {(Mème figure.) Soit OG le rayon mené au point de contact de la tangente AB. À l’exceplion du point GC, tous les autres points de AB sont hors du cercle; OC est donc la plus courte ligne que l’on puisse mener du

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