LIVRE Il, — FIGURES SEMBLABLES

Ainsi les distances du point À au elles comme les distance points À et B dinise

nl harmoniquement la droite MN, A etB sont conjuqu

és À trmoniques Les mêmes considérations peu

érieur à l'unité, Par exemple, si l’on prend le point M Î

mètres du point À, el le point N à 221/, a 7

2 au delà de B, on aura :

on aura aussi :

Done, MS NA et AM__BM ME=NT: S AN BEN

Proposition II. — Lemme.

177. Les parallèles qui déterminent des Partie tante quelconque déterminent au sécante,

Soient AB, CD, EF, GH, IK, des parallèles qui déterminent sur AI des parties égales, et soit BK une autre sé- Cante quelconque.

Si l’on mène parallèlement à AI les droites BL, DM, etc., toutes ces droites sont égales respectivement aux segments AC, CE, etc. (n° 90), et par conséquent égales entre elles.

Donc les triangles BLD, DMF', etc.

sont égaux comme ayant un côlé égal adjacent à des angles respectivement égaux {nos 71 et 77). Ainsi l'on a