LIVRE Li, — PIGURES SEMBLADLES

7. Une droite d'une longueur Varlable part d'une extrémité fixe, et l'autre extrémité se meout sur une circonférence on sur une droite donnée; un second

Point se meut sur la droite mobile, de Manière que le produit des distances du point fixe aux deux points Mobiles soit égal au carré d'une ligne dounée, On demande le Heu Parcouru par le second point mobile,

8, Une sécante à un cercle donné se meut autour d'un point fixe; aux deux points d'intersection avec la circonférence , on mène des tangentes, On demande le lieu des Points de concours de ces couples de tangentes,

9, Un angle d'une ouverture constante se Meut autour de son sommet ; ses côtés varient de longueur, mais en restant toujours dans le même rapport, ou bien en donnant toujours le même produit; l'un de ces côtés promène son extrémité mobile sur une droite donnée , où sur une circonférence, On demande le lieu décrit Par l'extrémité de l'autre côté,

10, Le sommet de l'angle droit d'un triangle rectangle se meut sur la cir. conférence décrite sur l'hypoténuse, cette dernière ligne restant fixe, on pro: longe l'un des côtés de l'angle droit de sa propre longueur, au delà du sommet Mobile, et l'on Joint le centre à l'extrémité qu prolongement, On demande Je lieu de la rencontre de la dernière ligne tracée avec l’autre côté de l'angle droit,

11, Lieu des sommets des triangles qui ont même base, et mûômes segments déterminés sur cette base par les bissectrices intérieure et extérieure,

12, Une droite AB étant donnée comme base d'un triangle, et un point M comme étant sur cette base le pied d'une bissectrice intérieure, trouver le lieu du troisième sommet du triangle,

13, Étant donnés Un point A et une droite iIndéfinie CD, on mène du point à

la droîte une sécante mobile AM, et en Chaque position » ON Marque un point N tel que l'on ait AM X AN = 72, Trouver le lieu des points N,

Problèmes,

à un côté d'un triangle détermine sur un second t de 7 nôtres, Quels Sont les segments déterminés sur ur totale est de 30 mètres ?

gle ont respectivement 158 et 176 mètres, à Partir du sommet commun ; on porte 120 mètres sur le premier côté, Quelle longueur faut-11

porter sur le second, pour que la ligne menée sur les deux points obtenus soit parallèle au troisième côté ?

3, Calculer la perpendiculaire abaissée d’un point de la circonférence sur le diamètre, si les segments qu'elle

détermine sur ce diamètre sont respectivement de 7 et de 9 môtres,

4, Les trois côtés d'un triangle * ont respectiveme Calculer les segments déterminés sur ces côtés

5, Construire un triangle connaissant de qui tombe sur l'un d'eux,

6, Les trois côtés d'un triangle ont r Calculer de combien il faut prolon bissectrice de l'angle extérieur.

7. Deux côtés adjacents d'un parallélogramme ont respectivement 17 et 32 mètres, et l’une des diagonales en à 43. Calculer l’autre diagonale,

8. Les deux diagonales d’un parallélogramme ont 25 et 40 mètres, et l'un des CÔtÉS 18, Quel est le périmètre de ce Parallélogramme ?

9%, Les côtés d'un quadrilatère ont 20, 30, 35 et 8 mètres, et les diagonales 25 ct 36 mètres. Calculer la droite qui joint les milieux des diagonales,

10. Sur une droite tndéfinie ÂN, on donne AM = ]15,et AB — 23. Calculer

y Un point N tel que l'on ait NA__MA

1. Une droite parallèle côté deux segments de 18 0 l'autre côté, dont la longue