EFG H

ABCD ACD et, par suite, ÈFGH ~~ KGIl"

1° Si les angles ACD, EGH étaient incommensurables, on ferait voir, au moyen du raisonnement connu (175), qu’on a encore la même proportion.

351. Mesure d’un angle dièdre. — Ce théorème étant démontré, si l’on fait en outre cette convention , qu’on prendra pour unité d'angles dièdres l'angle dièdre auquel correspond l’angle déjà pris pour unité des angles plans, on pourra conclure : qu’un angle dièdre a pour mesure l’angle plan qui lui correspond.

Ainsi, l’angle droit ayant été pris pour unité des angles plans (176), on prend, pour unité des angles dièdres, l’angle dièdre auquel correspond un angle droit. [Notes 5- et 58.]

§ II. — PLANS perpendiculaires entre eux.

Définitions.

352. — Lorsqu’un plan PQ en rencontre un autre MN de manière à former avec celui-ci deux angles dièdres adjacents PQRM, PQRN, égaux entre eux, le premier plan est perpendiculaire sur le second.

Chacun des deux angles dièdres égaux, formés par un plan perpendiculaire à un autre, s’appelle angle dièdre droit.

353. Un plan, qui en rencontre un autre et qui ne lui est pas perpendiculaire, est oblique sur cet autre.

Théorème 1.