SABC SA X SB X SC

SDEF ~ SD x SÊ X SF

433. Corollaire III. — Le plan, mené par deux arêtes opposées SD, SB, d'une pyramide ayant pour base un trapèze ABCD, divise cette pyramide en deux pyramides triangulaires qui sont entre elles comme les bases AB, DC, du trapèze.

Car ces deux pyramides ont même hauteur; donc

SABD ABD SDBC DBC*

8 D’ailleurs, les triangles ABD, DBC, ayant pour hauteur commune la hauteur du trapèze, sont entre'eux comme leurs bases AB, DC ; donc

SABD AB SDBC ~ DC

Théorème III.

434. L n tronc de pyramide a pour mesure le tiers de sa hauteur, multiplié par la somme de ses bases et d ‘une moyenne proportionnelle entre ces deux bases.

i” Soit le tronc de pyramide triangulaire ABCDEF, et menons les deux plans EAC, EDC.

Le tronc est ainsi décomposé en trois pyramides triangulaires EABC, EDFC, EDAC, et les deux premières ont pour bases ABC, DEF, et pour hauteur commune celle du tronc.

Maintenant les pyramides quadrangulaires CABEI), EADFC, ont pour bases les trapèzes ABED, ADFC; donc on a (433)