CG EC DB ~ BE

d'où

('•*) CG x BE = DB x EC.

Multipliant les égalités (i) et (a), membre à membre, et supprimant de part et d'autre le facteur commun CG, il vient

(3) AD x BE x CF — DB x EC x FA.

Remun/ue J. — La transversale DE rencontre deux côtés du triangle et le prolongement du troisième, ou bien les prolongements des trois côtés. Donc les points d’intersection D, E, f sont toujours en nombre pair (o ou a) sur les côtés, et en nombre impair (i ou 3) sur les prolongements.

Remarque II. — De l’égalité ( 3) on tire