BC BC D'C " DC
Do là il résulte que D'C doit être égal à DC ; donc la bissectrice do l’angle BAC doit passer par le point D et se confondre avec AD.
Remarque. — On peut encore démontrer cette réciproque en se fondant sur la Note 31 (Variations, etc.).
Car, d’après la directe, la bissectrice de l’angle BAC doit rencontrer BC en un point dont les distances aux points B et C seront entre elles
AB
dans le rapport-^; or, le point D est le seul point de BC dont les distances aux points B et C soient entre elles dans ce rapport; donc la bissectrice de l'angle BAC doit se confondre avec AD.
Théorème II.
La bissectrice AD de l’angle CAx, eitéricur au triangle ABC, détermine sur le côté BC deux segments BD, DC proportionnels aux côtés ml ■ jaeents AB, AC.
4l6 NOTES SLR LE LIVRE III. — NOTE 4 a-
Car les triangles ABD, ADC, ayant même hauteur, sont entre eux x comme leurs bases BD, IX'., et l'on a
