ABD BD

ADC ~ DC’

d’ailleurs le point D de la bissectrice AD est également distant des côtés AB, AC; donc, en prenant ce point pour sommet commun des triangles ABD, ADC, on a auss:

ABD AB

ADC “ AC*

BD AB

DC ~ AC

Béciproquement : Supposons qu'on ait je dis que In droite AD

est la bissectrice de l’angle BAC.

En effet, concevons qu’on mène la bissectrice de cet angle et supposons qu elle rencontre BC au point D' ; alors on aura

BD' AB

D’C ~ AC ’

donc, en vertu do l'hypothèse, on a aussi