X - V io a

Cela posé, dans le quadrilatère inscrit ACBD, le produit des diagonales est égal à la somme des produits des côtés opposés (25(5), et par conséquent on a

AD x CB = AB x DC — AC x BD ou

aR x a = R! x - V^io + a v/5 — R1 x it~ V*i x ^3

d'où l’on tire

x = C., — R x (\/io a y/5 -f- — C75 i •

Problème IV.

Connaissant le rayon OA d’un ren te et le côté AB d’un polygone rc:gidicr inscrit, calculer te côté A'B' du polygone régulier circonscrit semblable.

Soient OA = R. AB = a, A’B' = x. A cause des triangles semblables OAB, OA’ B', on a

A'B' OA' x OA'

AB OA °U a ~ OA '

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