VI XI

Construction des points communs à deux coniques (176).... 177

Problèmes divers (177-172, 185) 178

Méthode géométrique de fausse position ( 183) 181

Résolution de problèmes du second degré au moyen de la règle

seulement, quand on dispose d'un cercle décrit (184) 182

§ XX. Pôles et polaires (186-205) 188

Droite polaire d'un point donné (186) 188

Pôle d'une droite donnée (187) 189

Points réciproques ( 189 ) ^ 9 ^

Constructions (191, 193, 200, 201) 19^

Triangles conjugués (192, 194) 19^

Quadrangles complets doués d'un même triangle diagonal ( 196) •■ ^94

Coniques ayant un même triangle conjugué (199, 202) 198-

Autres théorèmes sur les triangles inscrits ou circonscrits (204, 205) 201

Pages

§ XXI. Centre et diamètres (206-229) 202

Diamètre relatif à un système de cordes parallèles (206). . . . 202

Cas de la parabole (208) 2o3

Centre (210) 204

Diamètres conjugués (212) 206

Parallélogrammes inscrits ou circonscrits (214-216) 207

Cas du cercle ( 217 ) 208

Théorème de Môbius (219) - 211

Involution de points réciproques ou de droites réciproques (220) , 211

Diamètre idéal ; corde idéale (218, 223) 214

Involution des diamètres conjugués ; axes (225, 226) 2i5

Théorème de Newton sur les centres des coniques inscrites

dans un quadrilatère (228) 218

Construction (213, 222, 227, 229) 219

§ XXII. Figures polaires réciproques (230-238) 220

Courbes polaires réciproques (230) 220

La polaire réciproque d'une conique est une autre conique (232) 221

Les figures polaires réciproques sont des ligures corrélatives (234) 222

Deux triangles conjugués à une môme conique (236) 22.3

Deux triangles inscrits ou circonscrits à une même conique (237) 225

Théorème de Hesse (238) 227

Système polaire (237), IV 229

§ XXllI. Corollaires et constructions ( 239-271 ) 23o

Constructions diverses relatives à l'hyperbole et à la parabole ( 239-243) 23o

Propriétés des diamètres conjugués ; théorèmes ai' Apollonius (244-245) 234

Théorème de Carnot (246) 241

Constructions de coniques (247-249, 252-259, 261 ) 245

Hyperbole équilatère (250) 247

Construction pour reconnaître l'espèce de la conique à laquelle appartient un arc donné (251 ) 25o

Trisection d'un arc donné circulaire ( 260 ) 256

Description organique des coniques de Newton (262) 259

Autres théorèmes et problèmes divers (265-270) 260

Application de la théorie des pôles à la résolution des problèmes du second degré ( 271 ) 263

Appendice 265

fin de la table des matières de la première partie. 1478 Paris. — Imprimerie do GAUTIIIER-VILLARS, quai des Auguslins. 55.