‹ Éléments de la théorie des fonctions elliptiques (volume 2)Chapitre 151 sur 152 · AIT , I / K · texte numérisé non relu

AIT , I / K

(7) ï^ ^T ^t^a/Ei— E3= -j^-

FORMULES. 295

2r ar,o = — K.

(•2) en rj, n =cna I I — ^ '-

CO «In ^^, l\ =dnw JJ

dn(£f -f-ar,o^ diirt;.,o

(r= Ti, r,, r„i).

sn'a

lu \ I TT sn*rt;..o

''^ \M / M AJ I — A*sn*ar oSii*a

dn«a,.,o , (5) cn(^, /) =cnM I I j- — -^ --

(6) dn(^, A =da«TT-V^---i-

(7) sn f^j» 0 = -7" 2sn(a-y-aar,o^.

(9) ^"vM" / " ^^ ^dn(tiH-2a;.,o),

ig6 CALCUL DIFFÉRENTIEL.

(fi)

LXXXVIII

1 r ao,r = ^ «V. «,

"•'Mi)

5 " r ; fi

(5) i/= ygi— g» TT cnnp.r VA tt i

Ji'~SZ'' J.1 dnao.rsnao.r (j//)" A 1. sna

^^^^'Hy^*"^''""^'"^'

FORXOLES. 297

(.) *°(S'^)=ii*""n

sn(M-4-ao,r)

snao.r

, . / ^ \\ TT cn(a-J-ao,r)

"> -(»-o- '-n'-'^BS--

sn'a

(4) sn ( Tî, X ) = t: sna I 1 j- — ■ — - — —

( d) en ( t>* a J = cna I I 735 — '■ — —

A:*cn*ao,rSn'î*

^6) à^{wA= da«TT' M ^,""^«"-—

^ -^ \A/ / ±i I — A-*sii*ao,r8n*u

(7) ®°(^* V ^ IT^l sn(aH-2ao,rX

(8) (-0* cnf ^> Xj = -^^cii(a-t-2ao,r),

( -i)~«""diif ^> Xj = M ^dn(a-h2ao,r),

(r = ro, Ti, rj, . . . , r^-i).

Multiplica tion .

îi|iKH-2vK'i

(I) (-1) « sn(nM) -(-!/'•' (v/ïr"*JJ[sn(a-ha^.v),

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