‹ Éléments de la théorie des fonctions elliptiques (volume 3)Chapitre 17 sur 90 · XLIII · texte numérisé non relu

XLIII

On observera que, dans ces formules, la partie réelle de ~ est

positive. On a, en effet,

^=,v/;lea-")',

et cos ( -? j est un nombre positif, puisque 9 est compris entre

O et TT.

182. Ces formules se rapprochent naturellement des formules (XXXIl9 i2). En changeant, par exemple dans la première de ces formules, t en et t' en -» il vient

d'où, en comparant à la formule (XLIII5),

En changeant, sous le signe \^> n en — n, on obtient donc la première des formules du Tableau suivant, dont les autres se déduisent de la même façon :

%{^\-^)=^^^{.-^Ye

Page 1