W3 CO

— COi, — '2 '2

«3^3 = Tj3H -,

pu — es

Wj 3103

Pt-+p-^

= es— i\Je\,— es /<?,— es, = 63-1- 2 v/ei — 63 /ea — ^3 ; = E3 + es-

FORMULES. 245

/ ,y \ '-3"' ga"'

(1) 3'i ( « 1 wj, — I = e 2 a*, M o-j î< = e 2 ^in ^pu — g, /pa — e^,

1 tfîf " I w,, — ) = (? 2 (cri M -4- /ei — es /ea— e-i^-u)

(2) / -y- \/ei — 633^1 tt — \/e2 — g3^i« 1 y/ei— 63 — ve2— Cj

I ^ ea"'

s'a f a I 0)1, — j = e 2 (^'lîf — /«i— «3 s/e^— e^^-u) V^ei — es + /ea— es

e2 a'2fi(p,< e3 y/'t;,— gj y/gj— 63).

lu — , 103 1 = e ('') cfu

d 1 M -4- — Wi n

c'a ( if — > W3

— ri,+;<'P,

Ca"

c'a ( M H Wi

;, tfa(^a)ij

/ I "Ji \ Tv " TT \ « /

s'il «U^, 103 ) =e M

SS''— 1 .r.

G'iZfl I

11 l-ir — x

{r) <i \ Wl

ir — I

— «2-^^ — TOi+«'Pi C3 ( a

■"S^vi. + «'P.

ir — I \

tfa M -I-

(r = ri, 7-2, ..., r„i) ( en particulier : r — 1,1, ..., n — \ ou ;- = ±: i , ± 2, . . . , rh j -

FORMULES

XXVI (fin).

/ , \ . cffaH (Oijo'la toi)

<fa.{ U

S'a ( « + — w, ) S'a ( ?< — ^^ Wi

tf M

^, C03) ^e"-P.a'aaa'^^-iuTT|p^^-^a-^'°'~'^^^'"~-^-^"

r = ri, 7-2, ..., /•„.

en particulier : r = i, 1

XXYII.

^P3=21p(vf'"0'

(^f a| coi, — ) = e ('')

tfl — W3 n

o-af "1^1, -^^ ) = e C)

"2— "Os +"'•'» c"

/ en particulier : r = i, 1, . . . , n — 1 ou r — dz t , ± 2, . . . , àz ■ —

h'i — «ï)l+ 2Wi P3, H3= Ïl3 + "Tj-Ps'

CTa I — <JJ3

//• = ri, /'a, ..., /-/i-A ( en particulier : r = i, 2, .

FORMULES. 249

Dans les formules XXVIII el suivantes la partie réelle de — ^. est supposée positive.

tn mut

m /nTTli

y/gr'" — q" — e " ,

72 = J][(' + 5'-'^-'), ^3 = fJ(i-g'^«-'),

25o CALCUL DIFFÉRENTIEL.

CJ'M =

■K 'Il

TT 11 (l — 5'2«)2