PARTIE INFÉRIEURE DU PLAN; 6 < O
Is(t') = logch?:^ H- ('2/1 — \)T.i.
BORD INFÉRIEUR DE LA COUPURE \ b ~ O.
111 < n <i'in -■- I,
Is(t') — log sinTia -f- •inizi,
ls(p) = log I sinTra | -+- (m -h i) izi.
Dan? les formules suivantes, v étant mis sous la forme i? = a-i-P':, où a, 3 sont réels, on suppose | p | < i pour les dcu\ premières formules (2), j 3 I < i pour les deux dernières formules (7.) et pour les formules (3).
log&,(i') = logiy,(o)+ls(P) + 2,-:;T=^(^*''"''^''''
rz=l r = »
log3r,(t;) = log3r,(o)-ls(t>H-,')+21(-'^';77I^/'-^'"^
r=iaa
log2ra(i') = log&,(o) + 2 (-')'■ 777:1-^ (* *'"'■"">'
rr. 1
log3r,(i;) = log2r;(o; -^ ^ rn^a^^ ^'^ s^'^''^^'
lOO
GV (suite).
logsii {iKi>) = 2log3r3(o)4-ls(i^)— V -—-^ — — i^sinrr.v)*.
(3) ( log CD (aKO ^IsC»- H- i)- 2 rjTT^^TT^ (*»'■"•■"•')*.
r= ao
-col7ri'= > — - — 7-sin2r7ri'= > '-
^lang7:p= ^ (- i)'' ^ ^ ^^ sinarTii^ =2l
* = ao
— nU «:
^"sin^rp
=:-2-l— i = > (— I)*^ — T-- Sin2/"Iti' = > i^ ,
kT.Ji^{v) jhd^ 1 — 7*'- jhd i-h2q^s^icos2Tzv-^g^'-^
r = l r = oo
*: ao
tr
Sin2/
y*'-* sînaTTi?
2^^*'-* cos27rp-f- y*'-*
Si ar est mis sous la forme x = 2Ka h- 2iK'P, où 2 et ^ sont réels et si l'on suppose I P | < J-, on a
Z(Kx)=iJ2
rlr
sinnzje
= -jv^ V y^ qr(i^-i^ sinr^TJT
jf — 00
7**-* simrx
- 27**-* costtj: -h çr**-«*
:— K«sn*(2Kx) = V ^^ ,,. sin^/TJ:.
TABLEAU DES FORMULES. fOl
Si u est mis sous la forme u = lonni + 2^0)3, où a, ^ sont réels, et si Ton suppose | ^ { < i pour les deux premières formules de chaque groupe, I P I < 1 pour les deux autres, on a
, ^ , 2i0| TiiM* , Tzu v* 7*'' / • rraX* los^u = log — • ■+- — h ioffsin h > — — -( 2sm ) j
^ ^7: 2(0, ° 2tUi ^r(I — y*'*)\ 20)1/
log 0*1 U = -^ h log cos h > (— i)*" —r-^ — r- ( 2 sm )
log3'ia= -ii h > (__|)r ^L^ (2sin )
20)1 ^Êà f'0 — Ç^'^)\ 20)1/
logCsM = -î H > — — =^ — r-T ( 2 sin ) ;
. . ira -« *=• <7*^sin —
— — cot = — > — ^ — r-sin = — >
r = l ' ^ ' ' 5=1 1 — 29** COS H^
r=ao *=• — âr*' sm
T.iM 7: TZU 27: V^ ^ ^ ÛTÎ'* rtZU 271 V^ 0)1
0)| 20>i 20)1 0)1 ^d ' I ûr*'" (1)1 0)1 ^d ,, 7CI« .,
r = l ^ , = 1 I-i-2ûrî*C0S hÇT**
'• = • * = • — ûrî*-lsin
= — > (— i) — -—r sin = — >
0)1 o)i .^d I — cr*'' (oi o)| ^
r=l " "" ' ' m I -h 29»*-» cos — -f- 9^*-*
r = co s =00 âr 1^-1 Sin
ïjiM 27: Y^ gf" rizii 27: v^ "^i
M 27: VT' 7'' rizu 27: v^
— = — > — ^^ — r- sin = — >
>i 0)1 ^Éd I — q^f" ii)i 0)1 ^d
o)i 0)1 .«iid I — q^f^ ti)i 0)1 ^M ., . 7:w .^ ,
r=l ^ ,= l l — 2O**-»C0S hûr**-*
T'ii / 7^ \* » . 7ÏW 27:* v^ r^**"
p a = ■ h ( ) COSéc» r- >. ^—r
