j(tv) 4sint'7: .iM j

4 sint'i:

nt'^<*> /? rr ao

m = l nrri

TABLEAU DES FOBMULBS. lo5

Dans les formules suivantes, on n'a écrit qu*une formule sur deux, les formules non écrites se déduisant des formules écrites en ajoutant | à la variable v.

it = « n ^ »

4- Sr,(o)3r,(i;) 4 "" A^^ ' 1-4-7*'* jU^ 'n-2 5r*'»cos27ri'4-7*'*

4^2^,(0)2^3^ 4"-^^ '>\^^t«^^s^''^^-^^ '^ i-+-a7«'»-«cos27ri^-+-<7*«-î'

/f =r 00 It =r 00

ir Sa(o)3r,(p) 4simrc ^i-i-y*'*-» ^ ' ^"^ 1 — '>.<jf«'»cos27:p-hç'*"

/t=oo /l— * /»=:flO /l— -^

/t=oo /i— * n=:to n—-^

iTl^s(0)%(v) Jhd^ ' l-h<7«'»-> ^ ^ jLà^ ' l-h27«'*-»C0S2TtPH-7»«-

4ir 2r4(o);Ji(t') 4siniri^ ^1 — 7*'»-» ^ .Ad 1—2^*'» cos 27:1^ -4-*/*''

I 3r;(o)3r,((;) in 7 ' . , , 'V (n-y*'*-»)^ * simri'

4-ir27v(o)3r4(i>) ^i-^««-i'*'"^'''* ^ i-2y««-»cos2 7:i;-+-y*«-î'

Les seconds membres de la première de chacune des égalités (CVIIIi,j,s) convergent pour — ^(-r)<cR(-7)<^(-); les seconds membres des

dernières égalités(CVIÏIi,j,5) convergent pour— R K j < 2R f ^ j <R ( 4 j •

Les derniers membres de toutes les égalités (GVIIIi^j^j) convergent quel que soit v.

Dans ce Tableau on n'a écrit qu*unc formule sur deux; les formuler que Ton n*a pas écrites se déduisent de celles que Ton a écrites en ajoutant ^ à la variable v.

I pjoj 2 ^ y y (-i)«^«i«-^î'«-i)sin(2/i -Otti^

— q^'* sin {'7.n — \)T.v -4- q^** sin2/ii:i>

I — 27*" COSTTi» -r- 7*" /» = !

-, y S/1-1 sin (2/1 — 'i)T.v — grV«-« sin (2/1 — \)t,v

I — 2^*'*"* cosirt» -\- 7*'»-* »— 1

/I — ao

, ^î/i eos2 7:t' -h </♦'*

nzrl

in — \. /»«»w •» ^t» i /j Vm— i

/l ^ ao

I :j'?{0\ I V^ , COS(2/l — 2) TTC — ÛT*" COS2/l'ni» —\— -^ 2 ^ /l<7*" ^^ — — »

ji:* ^î(*') 4sin*7:i; Ad ^ i— 'Àq^'* cosxtzv -h q^'^

Il .-

^1 («) -i V^ ./ V cos(2/i — 2)1:1' -T- ûf'«-* cos2/l7:t•

^l(v) ' jLà ^ i-H2 7"»-> COS2 7:i^ -h ^*'»-*

Les formules (GIXi) concernant sr-;— : et ^^r^ sont convergentes pour

ar,(p) 5,(p) ° '^

— ^tl(-T)<,!A.|T Jl(-r: celles concernant ^ et ^ sont

vergentes pour — ^(^) <2^R.(-j <,;R.(4j-

con-

Ci)

TABL8AU DES FORMULES. I07

ex.

^*~""Tâ^ oi* ^ ^ '^ n-(— i)«y'*

^'^ ~ 1-2(01 ~" "ûTT -^ I — q*'*

2« Utoi/ \ 35.7 3 Zài — q^"}

n — te /l := ao

iK/T ^V 7

»=ii-+-7'* "=1 I — q *

nr= 00

iii v^ = , .. i "y ( - . )'• -^ ^ . .- i "y (- . )- -^^,

fo8 CALCCL I7(TÉGIAL.

ex (suite).