TZ

— W3 = Ql= , , Tf (0| = Û3 =

^'Iv'îi — £3 1 I /m— £3 I

Q 1 ti>3 T

I'AC03 (OjVl — qS I — Q^ I — Qû ^I q8 /

^1 -XlÇli (U3 2(03

y/sj — £, = I /£, — £3 I , V^E| — Ê3 = I V^£l — 63 I ;

v/xo = | v^>tol, V'i — îto = l/i — Xol, V^Xo=|v^Xo|, v^i — Xq = | {^i — Xo|

V^Ki— El = «Vi — Xo v/£| — £3 , V^K-2 — E3 = — i V Xo /ej — £3 ,

v/k, — K3 = i ^tx — £3 ;

TZi 3iri

v/k, — Eî = e' y/ï — >^o V^M — £3, V^Kî — E3 = e * V>te V^£| — e,,

ir/

V^Ki — K3 =^ e^ ^£1 — £3.

TABLEAU DES FORMULES

iw\T} Iiv|T)

GXXIV (suite).

(Si).

2IQ* [sh(iV7r) — Q* 9h(3iV7r)-4- q" sh(5w7r) — Q** shCjwic) -f . . .],

•2Q^ [ch(iV7r) -h Q* ch(3tV7r) -H Q« ch(5(V7r) H- Qï* ch(7«'7r) -f-. . .],

1 -+- 2QCh(2iV1t)-+- 2Q* Ch(4 WTî) -h 2q9 ch(6«"ïr) -^. . ., i — iQch{iwTz)-h 2Q* ch(4«''ïr) — 2q9 ch(6iV7r) H-. . .,

2 7tQf [ch(wTz) — 3Q*ch(3iV7r)-h5Q«ch(5iV7r) — 7QÏ*ch(7iV7r)-+-

K = x„, K = Xo»

TQl

/e, — ej

Xo —

TQJ

Slti w'ffi ICI w' iti

H(M) = e~*/Tc~ » 2r,(w|T), e (w) = e""*'v/Te ^2r,(iiv|T),

ici w'iti iti u/'iti

Ili(a) = c" * /re~ » ^^(iw\T), ei(u) = e~~^ \/Te ^

1/7:^0 ^«^^^1^) {/i=l^^t(^-«'|T)' ^""-^^^^,(âv|T

3' (W|t0,, Wj) 3'|(w|Wl, W3) 0',(W| Wi, W3) 3'3(M|0>,,a)3)

j;(m I toi. 103)

^3r,(tiv|T) = 0* (a I û|, Û3) ;= 2«ûi

g-lH,Û,lV*^

IIi u

I 3r',(iw|T)

t" iiii 2^1 ;Ji(icv I T) Hiûi I d [" y^(iw |t)

(ûi i)^ (2û,ô* û^tv

ins le eas limite où ei = o, xo = )c = X, 72 = 0» Y» = 4^i = 4^J, W| = -.'> t = i, ^ =e

l32 CALCUL INTÉGRAL.

Cas où Si = A -f- Bt, e, = — 2A, 63 = a — Bi, k et b étant réels,

A^O, B>0, Ysèo, g<0.

Si El, Êï, £3 sont donnés (ei -h s» -+- £3 = o), on prendra

Si l'on se donne seulement x, on fixera arbitrairement le nombre positifs et Ton prendra

2(2 — x) 2(2X — l) 2CX-4-I) . Êl = ^ Bl, E, = Be, £3= —- i Bl.

On formera successivement :

^ tel que l'on ait

tang^^= — ^, o<t];^-;

.Q = -iang| + 2

(;""ej)'+'5(i""e|)'+iSo(lt.=g|)'V...;

I V^2sinij/| I /2Sin<];|

T,\. /sin4;|(i-t-SiO*-l-2QÏ«-4-.. .)* , -h u)3 = ûi = - 1/ — -— 1 ;

/ûT = l/ûll,

cos* -^

U)3 — tOt __ 2Û3 — Ûi 2Qi . I

OÙ le logarithme est réel.

âi I-hT*

123 Hi TTi

H3 = — — -> >;i = Hi — H3, Ti3=H3.

Ul 2Ui

TABLEAU DES FORMULES

CXXV (suite),

(i) [suite].

/Ei — E2

\y sin

Siti

v/ej — E3 = I ^2 b I e *

v/ei — E3 =

y sin 4

•Vi

V^Ei — Kj =

y/ sin il;