I -.0 (?toi+t«)a]J o

Plan des u.

Cùi+(i)3

"S-oj,

C«>,-Cù3

Plan des y.

image de(7^) / imagede(7>) >

g y C's Cz Jp *-»

\ im*gede(r,) /

i mage de (r^)

-roc

Dans le plan des y, les valeurs entre crochets correspondent au plan des a; dans le plan des u elles correspondent au plan des j'.

p = e^-h kiei — e^);

y^' dy y^'

^ = e3 — k(ei — ei).

'C^' dy r* ^v

i.mrLw- "

OÙ a>i, (1)3 sont formés au moyen de et, e^, ^3 comme dans les formules (CXXllI), (CXXIV).

Cas où ei est réel; -^. — ? > o.

Cf (CXXV), (GXXVl), (CXX[X8 4), en supposant e^ = e,, e,= e„ e, ^î = Tî' ^3 = Ya, ^' = X,

Fig. B.

= ej,

-oo

\or [(ù,-^ -.o B(3tt>ra>i)]L ♦^

♦oo

U* [Ci)3-^,] -.O |î{30B,-<^|[5{«Oi*û>aflW

Plan des u.

P/a/i des y.

image de (rj)

image de (r^)

Dans le plan des y les valeurs entre crochets correspondent au plao des a; dans le plan des u elles correspondent au plan des y.

TABLEAU DES FORMULES. lf\5

CXXXI (suite).

m = ei-\ -. — kk . m = e, ; — A A- .

dv

où (i>|, (i>3 sont formés au moyen de ei, e\^ e^ comme dans les formules (CXXV), (CXXVl).

Substitutions linéaires.

Z = A^^-+-4B^»-h6G^»-+-4D--f-E = A(5 — zx)(- — iî{i)(-5 — Zv)(5 — 5p),

Y = 47' — ^jj' — ^j = 4 (7 — ^a) (r — «3) (7 — «r)»

^j = AE -t- 3 C« — 4 BD, ^3 = ACE -t- 2 BCD — AD» — EB« — C\

T Zp I „ff T Zp rfj 6?y

r — ^a= 7(-p — -^iiX'Sp-'Sv) :: — -'

L.= («1 — iJaX^i— -8*), M = («i — 5,)(53 — 5O1 >• =(-1— -i)(-i — -3), L = iM-i-N;

es — «y = —(-SX — ^p)(^|i — -v)i ^îf ^a = 7 (-a — -SpX-v— -)J,

^a — ^p — y V'^v — '^p) (-'X "~ ^îi)«

T. et M. — IV. 10

■ 48 CALCUL IRTtGKÀL.

CXXXIV (suite).

/i < — i; 3«i = i — n, 3ci = — 2 — /i, 3«j = i-T-a/i, il:» = "^

AS

A>o; 3tfi=A*-+--2, 3ej = /i> — I, 3^, = — aA* — I, it« =

i-kA«

y" rf5 r' dz ri' dz w.

A>i; 3<r| = aA» — I, 3e, = a — A», 3ej = — i — A», Ar» = ^ r* rf* •/- rf* „ > K r* '^^ "" ■ K'-

Z ^(l-r5«)(l-r-A»iî«).

i>A>o; 3«i~i-i-A«, 3^1 = 1 — 2 A*, 3«?5 = A« — 2, Ar« = i — A»,

A > I ; 3«, = iH- A», 3e, = A» - 2, 3<?s = i — 2 A», A^* = ^* ',

Dans tous les cas, on suppose K = x{A-*), K' = x(i — /:').

TABLEAU DBS FORMULES.

Cas oà Z est du troisième degré et admet une seule racine réelle Z\.

-Si — ^.1

tf j = 7- (2«î — -81— -83); tfj — c, = - (-51 — -8|);

= ^j -4- I •^i— «1 /-Sj — -ss |.

(1)1 -+- Wi '2

r*« rf4f

(0| (Oi

LJv/z|

r^'dz ^-«1-4- -«8 r''û?^

où (I)], (0| sont formés au moyen de «i, «i, «g comme dans les formules (GXXV), (CXXVl).

Fig. C.

Plan des u.

Plan des z.

[Ml

to,-to»

[±ool

Cv)

^ [Ml