‹ Éléments de la théorie des fonctions elliptiques (volume 4)Chapitre 126 sur 167 · TC · texte numérisé non relu

TC

Si p est réel, plus i^rand que s» H — -. — > on calculera successivement les ' ° ^ sincp

nombres réels a, Zo^ 0, u par les formules

tanga =

Zq = cot ■'■ tangf i "•" ~ ) = chO,

> ^ /~. ~. o -h 0 0 4 / sin - sin -i

sin T cos ( , H — ) 4 \4 a/

= shÔ

2 I /B 1 cos' i

Si p est réel, compris entre Ej et £2

sinçp

» on calculera successivement

les nombres réels a, z^^ 0, u par les formules

langa =

3o = - cot ? tang (^? - "; j = — (chO),

■si / . a . a — 9 0 i / sin - sin î-

^^^= — Li ^ = shO;

sin -- cosl -\ )

// 1^ to, -4- a>3 —

(03 — II

iTT

i9+jyî!^'jL«s(..).

2 1 v/b I cos- y

Dans ces formules, 0 désigne l'unité positive ou négative suivant que p' est négatif ou positif.

TABLEAU DES FORMULES

gl ET gi SONT DES NOMBRES récls.

Y = 4j^3 g^y ^3 = 4(j, ei) (7 — et) {y — e^).

C<is où <?|. ej, <?8 50/i< réels; tfi > tfj > ^j.

Gf (CXXIIf), (CXXIV), (CXXIX,-,) en supposant ex = ei, e, = s,, « j = s„

^2 = Tî» ^3 = Ts» ^* = >t,

Fig. A.

Plan des y.

[ql o.-c-yja

; -,0 |ft>|-(U3],' O,- "* IIVj I

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