IV. o( j- ) = -— — e

J'observe enfin que les deux séries de formules établies, dans le cas où b est positif, subsistent dans tous les cas, comme on le voit en changeant a, 6, c, d en — a, — 6, — c, — cf.

Avec une rectification pour les équations (III) et (IV), d'une inadvertance qui me sera échappée, ce sont bien les résultats que j'ai indiqués et dont je me reproche d'avoir tant tardé à vous donner la démonstration que vous m'avez demandée. Mais cette démonstration, je dois le reconnaître, opère peracto, ne me contente point : elle est longue, indirecte surtout; elle repose en entier sur le hasard d'une formule de Jacobi, oubliée et comme perdue parmi tant de découvertes dues à son génie. Je vous l'envoie, mon cher ami, valeat quantum, en vous informant que je serai revenu dans quelques jours, et à votre disposition pour tout ce que vous aurez à me demander. Et nous causerons aussi d'autre chose que d*Ânalyse, nous argumenterons, nous nous disputerons. De ma proximité de l'Espagne je rapporte des cigarettes d'Espagnoles; si vous ne veniez pas en fumer avec votre collaborateur d'aujourd'hui, votre professeur d*autrefois, c'est que vous avez le cœur d'un tigre.

Tuus et inio et toto corde.

Ch. IIERMITE.