TT

OÙ '1' représente l'expression

qui se réduit immédiatement, et est égale à Si l'on pose, pour abréger.

l4o CALCUr. DIFFÉRENTIEL.

les formules précédenLes prennent la forme

de sorte que le problème de la transformation de ■z en -'■ est ramené au suivant :

Exprimer, au moyen de q, les quantités /;,, ^;o|i déûnies par les formules (LIIs).

263. 11 esl aisé de voir comment, au moyen des formules{XXXIV), on passe de l'une des relations (LUj) ans trois antres en ajoutant

successivement à l'argument c les quantités -i ~, -On trouve

ainsi, par un calcul très facile, en comparant les résultats, et en se rappelant que 2, " ^^^ toujours un entier de même parité que

11 nous suffira donc d'exprimer, au moyen de g, l'une des quantités 6), h«, b^, b,,.

264. Nous commencerons par exprimer, au moyen de q, les dilférenis produits

Si l'on se i-ejjorte à la formule (XXXII, i„) 0, ^)»,./(^l,

et si l'on Cuit

on aura manifestement

)dnit

en sorte qLi'il suffira de calculer le produit

qui peut s écrire

njn[,.-,

Or on a, comme on le reconnaît de suite, en écrivant les i'acteurs de la quantité entre crochets, de manière que les exposants de g aillent en croissant,