L-', dn(K

iK') -.0

oo(»K + »i

dn(aK-i-i,

iK'

diiaK= 1, di](3K-i-2iK')-= — I, dnM(K' = -i.

Ces formules monlreni immédiatement que, dans le parallélogramme primitif o, 4^, liK!, 4K-H- ai'K', les zéros de la fonction snw sont o, aK, et que ses pôles sont l'R.', aK + î'K'; ces zéros et ces pôles sont simples. Ce fait est mis en évidence sur \&Jig. I du Tableau de formules, où l'on a noté les valeurs de la fonction s = sn(M, A-) ans points dont l'affixe u est mK + ziiK',

Les fig. 2 et 3 du Tableau de formules mettent de même en évidence les deux zéros et les deux pôles, tous simples, des fonctions cnif, dnM dans leurs premiers parallélogrammes (' ).

309. Les formules d'addition résultent immédiatement des formules établies pour les fonctions E. Nous nous contentons de les écrire :

(LXXin)j(9.) cn(t. + ^) ^ ^" " "" -■ A'"r't"snC ^"'^ '

1(3) .„(«..)-. ''^ii^^^l ^-—"-- .

{') 1,3 fig. 4 du Tableau de formules se rapporte à la fonction p{u | u,,t*j elle met en évidence le tait que la somme des deui zéros de cette fonction s tués dans le parallélogramme primitif : 0, 21U,, — sw,, au^, est égale à -- au,, i|ue le point est un pôle double de cette fonction.

CALCUL DlFFÉKESTIliL.

' i — k^m^um^a'