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< lÏM ET LES PONCTIONS QUI EN DÉRIVENT.

Les deux dernières sommes prises ensemble donnent

D'un autre côté, écrivons ta formule (X,) sous la forme

si nous observons qu'on a, en séparant les termes où n est pair

et que, à cause de i'identité

et de la convergence des séries employées, on a

il vient, en remplaçant dans l'expression de \^ — - — --— , multipliant par 4 t;t réunissant les deux séries Èi termes identiques,

donc

En substituant cette valeur de -fj, dans l'expression trouvée plus haut pour ptOi + ptoaH-pw^, on voit de suite que cette somme est nulle.

CALCUL BlPPÉliEKTIEL.