L* FONCTION ÏW ET LES FONCTIOSS QUI EN DÉRIVENT

Le calcul des quanthésHi, Hj se fait sans difficulté. On a(XXT3; ju, en vertu des relations (XIT^),

s la sonrime

est nulle, comtiic on le voit par un raisonnement semblable à celui qui a élé fait plus liant : on a donc

(XXh) n,^»v„-i-^',HÏ',.

D'ailleurs, puisque n est positif, les quantités h, Ws— nj—el *1i wj — -/"ij b},, qui sont toutes deux égales à ± — > sont de même signe : elles sont donc égales. De leur égalité et de !a formule précédente on déduit

(XXI5} [1, =r,|-f. ^^I>|.

137. On peut déduire de la formule fondamentale, par le chan-

gemenl de u en u + —> u — 0)3 '-> u + Wj, des expressions

analogues pour les fonctions !^k(k —) (i>aj (a^i, 2, 3). Nous donnerons un peu plus loin un exemple de ce calcul; mais il est plus commode de déduire ces résultats des expressions de ces fonctions décomposées en facteurs primaires (XV!!,), en employant la même marche que plus haut.

Partons donc de la formule

'.(..|î'".)--=ni(- -^^--^ ■'■-''<