Cette limite est indépendante de l'ordre des facteurs

Supposons en effet que, en rangeant autrement les termes de la suite a^y «a, ..., «„, ..,, on obtienne la suite b^, b-i, ..., bni • ■ • ■ Le produit infini

sera convergent et aura ponr valeur P'(n° 4'); désignons en général par Q'„ le produit de ses n premiers facteurs et par Q„ le produit des n premiers facteurs dn produit infini

produit infini qui est absolument convergent puisque la série

est convergente, et dont il faut montrer que la valeur est égale à celle du produit infini

ne-..).

Puisque les deux produits infinis