‹ Éléments de la théorie des fonctions elliptiquesChapitre 30 sur 58 · P"-HP(Ï · texte numérisé non relu

P"-HP(Ï

( — CJs"

-ua).

' ï «-;(■.-;-<.)+;<. -5„(<.)£„(«)S»(«^») + iî.(»)Sr"(«). I ;,»-!:,(■.+«)+?.«= <«.-"|i)So|i<«)[Eï.(»)£T..(«+")-Si.(«)l^

[ S„(..)ï|„(ll + <.) = ï|i.(<.)S,.(«)-U(«)JY.(» + «).

(«p- «.) !.=,(») !,.(« + <>) = ïfoW îp.(») - ?«(») Sp.C» H- «), («.-«S)ST»(»)£,?(" + «) = («.-«ï)ï|ir<'')S|i.("')

ïinLiîAij DES Fommi.Ki

IZ(«) + Z(<.)-Z(,. + <.) = *'.iiosni.8vi(.. + a)

"[cno-cn,>o„(., + <.)] = — ^[dno-<(n»d,.(.. + »)|;

cnacnwcln(w-^«) = dn«dnMcn(w-i- a} -H^'^siiasnw,

^s en a en « CLi( (( -t- a) = dn <i dn K dn (u -Mï ) — /r'' ;

" ên!"+°! t''"("^»'-''""'""i-

.n(., + »)enod,i» = dn(» + <.).n.. + m(« + <.)sn«,

en(,. + o)cn<.dn„ = dn(,. + »)on,.dn<,-J'.,n(,, + o),n.,,

dn(» + o)™<.sn» = ,n(.. + o)dn,.-.n«tn».

(:î) EK'^-E'K — KK'= -;

.(4) ;..,n>«-7.'{o)-Z'(«), Z'(K)uZ'(o) -/,-..

( E(,.)- /"'dn',.rf«=|.. + Z(„).

1amu= r dnwrfll, co am tt ^ 3m ( K — li), ■ i„,„n» = ™», co, an, ■. = «.., S.m„ = dn„, .m(»K).,.^ ,„,(,. H- ,.,,K) = am,.^,«, ,m(-„)-

(suite).

^■fi+'

k)cU,

,f)du.

(„,) n(K,.)-KZ(.) = KE(i)-»E

II(,>,i)-bE(.)

cm.

Formules d'addition de î^u et pa.

p{u-^a)-pu = ^--j-\

j,(« + «) + p(«-«)-ap"=*^

^"■pa

T p'it — j)'^ ^ [?(" + «) — P"][pi'-J>"] + ip''" [p(f' + «) — P«l[pCT — pi(]+j /a .

p(îi±=(i)-î-p(H-pa== .

cm (sdite).

(p"p«-i-Ç)V^j(p«+po)

pfil

Page 1