r) dz

v/r^^:?Jg.(-)v/r^^].

(') En faisant tendre z vers i, par valeurs positives, on trouve aisément

OÙ l'on a posé

On en conclut

î««rfx5 1.3. . .(an — 0 r r" dz

r z^'^dz i.3...(2n — i) r /"- c?z X Vr-=^2~ 2.4...2n [j^ ^rZT^

Qn(z)s/i

Cette relation, sous la supposition l/i|<; i, permet de transformer la série de manière à obtenir la relation

où «(,«21 • • • désignent les mêmes coefficients et )v(ar) la même fonction qu'au n° 536.

La série qui figure dans le second membre peut être regardée comme une série à double entrée dont le terme général serait

a» ^^'V' h c ^'^" z-^~* , V prenant les valeurs 1,2, .... oc. Cette