ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ

plions réquation proposée par a, elle devient (en venu de Th^poihèse ac — fe^ =: o)

(101) {ax -^ hy)'^^'y.adx -\- laey -\- af— o.

Posons

i ax-^hy ^\,

( %adx -\-'i,aey -\- aj ~—\, L^équation (loi) devient

(io3) X» = Y.

A des valeurs entières de a: et j^ correspondent des valeurs entières de X et Y.

Il faut donc d'abord résoudre Téquation (io3) en nombres entiers, mais cette solution est évidente; il suffît de prendre une valeur quelconque entière pour X, puis pour Y le carré de cette valeur. Les formules (102) donnent alors

K ~ 'i{bd — ae) '