Éléments de la théorie des nombres: congruences, formes quadratiques
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 8 h 45 (35 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
L'Ouvrage que nous offrons ici au public a pour but de combler une lacune singulière.…
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Chapitres
- PRÉFACE15 min
- PRÉFACE. VII15 min
- VIII PRÉFACE15 min
- CHAPITRE I15 min
- OPÉRATIONS15 min
- Un théorème non moins important est le suivant15 min
- OPÉRATIONS15 min
- Dans les théorèmes précédents, on peut supposer certains15 min
- NUMÉRATION15 min
- Le raisonnement précédent montre que15 min
- Recherche des communs diviseurs à plus de deux nombres15 min
- DÉCOMPOSITION EN FACTEURS PREMIERS15 min
- Deux fractions ^ et ^ sont dites égales lorsque15 min
- l'^.MiX trîK'Uttnv J et - sont dilc> t^ja/rf lorsque15 min
- OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES FRACTIONNAIRES15 min
- OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES FRACTIONNAIRES15 min
- OPÉRATIONS SUR LES NOMRRBS FRACTIONNAIRES15 min
- Problème. — Former tous les diviseurs d'un nombre15 min
- Cherchons l'expression générale de o(n15 min
- GHÀP. II. — COMPLÉMENTS AUX THÉORIES ÉLÉMENTAIRES15 min
- II. <fp(n) est pair, à moins que n15 min
- On appelle fraction continue une expression de la forme15 min
- Réduites, — Soil à calculer la fraction contÎDue15 min
- Les réduites -et-* — La loi de formation des réduites15 min
- Théorème. — Si Von considère deux réduites consécu15 min
- GHAP. II. — COMPLÉMENTS AUX THÉORIES ÉLÉMET(T AIRES15 min
- FRACTIONS CONTINUES15 min
- GHAP. II. — COMPLÉMENTS AUX THÉORIES ÉLÉME2<{T AIRES15 min
- DES CONGRUENCES15 min
- On ne peut pas, en général, diviser les deux membres15 min
- PREMIÈRES NOTIONS SUR LES CONGRUENGES15 min
- lîjod15 min
- CHAP. III. — DES C0NGBUKNCE15 min
- Passons maintenant à Téquation du premier degré à deux15 min
- ANALYSE INDÉTERBIINÉE DU PREMIER DEGRÉ15 min
- CHAP. III. — DES CONGRUENCES15 min
- Cas particulier, — Examinons le cas particulier où les15 min
- CHAP. III. — DES CONGRUENCBS15 min
- THÉORÈMES DB FERMAT ET D*EULER15 min
- On appelle conguence de degré r une congruence de15 min
- Théorème. — Si a est racine de la congrue nce15 min
- CHAP. III. — DES CONGRUENCES15 min
- i) -h I =^ o (mod15 min
- CONGRUBNCES DE DEGRÉ QUELCONQUE A MODULE PREMIER. J15 min
- Racines communes à deux congruenres15 min
- X^ hjT^^Gx15 min
- On appelle congruence binôme une congruence de lu15 min
- I. Soit a une racine de la congruence15 min
- RACINES PRIMITIVES15 min
- Définition. — Un nombre a tel que la congruence15 min
- Cas parlicuiîcr. -* Si n ^^ a les nombres tels que k15 min
- JO 2D15 min
- DES CONGRUENCES A MODULES MON PREMIERS15 min
- DES CONGRUENCES A MODULES NON PREMIERS. QQ15 min
- Application. — Appliquons les résultats précédents à la15 min
- DES CONGRUENCES A MODULES NON PREMIERS15 min
- la congruence15 min
- Cas particulier, — Quel est le nombre de solutions de15 min
- DES CONGRIENCES A MODULES NON PREMIERS. IO15 min
- A X i.2...Bxi.2...Gx15 min
- RESTES QUADRATIQUES. CONGRUENCES DU SECOND DEGRÉ15 min
- DeuiE problèmes se posent15 min
- Ce théorème prouve que15 min
- assons maintenant au second problème énoncé au15 min
- MODULES DONT UN NOMBRE EST RESTE QUADRATIQUE. I15 min
- a • ~-{~i)V-i,^, , , "^ — {mod p)y15 min
- Pour a = — I, les termes de la suite (1) deviennent15 min
- Remarque. — On peut énoncer ce résultat en disant que15 min
- IV15 min
- SI /? = 4A — I15 min
- GO15 min
- Résolution de la congruence x'^Tzia (mod/>). — Dans15 min
- II. Résoudre la congruence15 min
- CHAPITRE V15 min
- DÉFINITION DES NOMBRES INCOMMENSURABLES15 min
- Dans ces théorèmes les nombres15 min
- DÉVELOPP. DES NOMBRES INCOMMENSURABLES EN FRACTIONS CONTINLKS. I15 min
- LV-quation devient15 min
- IH15 min
- A — IH = A15 min
- DÉVBLOPP. DBS NOMBRES INCOMMENSURABLES EN FRACTIONS CONTINUES15 min
- Comme application traitons la question suivante15 min
- DÉTBLOPP. DES NOMBRES JNGOMMENSLRABLES EN FRACTIONS CONTINUES15 min
- DÉTELOPP. DES NOMBRES INCOMMENSURABLES EN FRACTIONS CONTLMES. I15 min
- Y10U-+-OI15 min
- Théorème. — Si V équation15 min
- Si un polynôme à coefficients entiers15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES. I15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES. I15 min
- Maintenant, il faut résoudre le problème suivant15 min
- La question suivante se pose maintenant15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES DU SECOND DEGRÉ15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES DU SECOND DEGRÉ15 min
- La réciproque du théorème précédent est vraie15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES DU SECOND DEGRÉ. I15 min
- Théorème. — Soil15 min
- CHAPITRE VI15 min
- Formes primiliçes ou non, — On dit que la forme15 min
- Substitutions linéaires, — Effectuer dans la forme15 min
- D'^ DA15 min
- NOTIONS SLR LES SUBSTITUTIONS LINÉAIRES A COEFFICIENTS ENTIERS15 min
- Supposons que sur une forme15 min
- NOTIONS SUR LES SUBSTITUTIONS LINÉAIRES A COEFFICIENTS ENTIERS15 min
- OT B V15 min
- AB = BA15 min
- A«B-»C»)-»= C-»BA15 min
- III. Les six substitutions15 min
- A^ AS A15 min
- GA^ CA15 min
- AN-» = A15 min
- Remarques sur les formes à discriminant positif15 min
- Nous allons niaintenonL démontrer le tliéorénie suivant15 min
- Application au premier problème du15 min
- II. Y = di I. — Les équations (20), (21), (22) deviennent15 min
- M ^ LK15 min
- STS-*TS«TS15 min
- C. iC15 min
- TT15 min
- PS -QR15 min
- L: soit X15 min
- P, RA15 min
- Ceci posé, réduisons - en fraction continue. Soit15 min
- A,B, ...,K,LI15 min
- CT15 min
- RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION DE PELL15 min
- CHAI». VI15 min
- RÉSOLUTION DE L' ÉQUATION DE PELL. 27 I15 min
- Exemple /. — A15 min
- RECHERCHE DES NOMBRES REPRÉ8BNTABLES PAR UNE FORME15 min
- En résumé15 min
- La méthode précédente donne toutes les solutions15 min
- Ce procédé peut même servir à résoudre Téquation. Soit15 min
- ANALTSB INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ15 min
- Ejremple L — Soît à résoudre en nombres entiers l'équa15 min
- ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ15 min
- ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ15 min
- AV* V A15 min
- XI— 6X15 min
- H 17 =23 -MI15 min
- On a le théorème suivant, analogue à celui du n15 min
- RÉDUCTION DES FORMES QUADRATIQUES A DBS FORMES LINÉAIRES15 min
- X-f-3Y-(X — Y) = 4Y et15 min
- Pour ce qui est de la représentation propre des nombres15 min
- SUR LES DIFFÉRENTS SYSTÈMES DE NUMÉRATION15 min
- Nous démontrerons d'abord les théorèmes suivants15 min
- SUR LA DÉCOMPOSITION DES NOMBRES EN FACTEURS PREMIERS15 min
- SUR LA DÉCOMPOSITION DBS NOMBRES EN FACTEURS PREMIERS15 min
- I.2.../l(/l-M)-H 2, 1.2.../l(/l-hl15 min
- SUITES DE BROCOT ET DE PAR ET15 min
- II 21 I 3 2 3 5 I15 min
- SUR LE CALCUL DES RACINES PRIMITITES DES NOMRRES PREMIERS15 min
- SUR LE CALCUL DBS RACINES PRIMITIYES DES NOMBRES PREMIERS15 min
- Je dis que, en général15 min
- On a30 min
- i^2tv/5)(i-2i-v15 min
- TABLES15 min
- SES PRI15 min
- J3 IJ15 min
- ID II15 min
- HK S15 min
- IN15 min
- HT J I15 min
- JO15 min
- II.) I15 min
- OU15 min
- I.^ql 80I 67lll8'l15 min
- SH15 min
- IU15 min
- DO15 min
- II, 17, 19, 23, 25, 3i, 37, 4r15 min
- ID15 min
- COMPLÉMENTS AUX THÉORIES ELEMENTAIRES15 min
- CHAPITRE III15 min
- LES NOMBRES INCOMMENSURABLES15 min
- CHAPITRE VI15 min
- TABLES15 min
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