PREMIÈRES NOTIONS SUR LES CONGRUENGES

Soit d un diviseur commun à a et 6, et par suite diviseur

de a — 6, et soit

a-^b^dd'.

Diviser les deux membres de la congruence (3) par d revient à écrire la congruence d^^o (mod n). Or, de ce que n divise dd'^ on n'a le droit d'en conclure qu'il divise d que s'il est premier avec d.

Si, après avoir divisé les deux membres d'une congruence de module n par un même nombre rf, on veut encore obtenir une congruence sûrement exacte, il faut diviser le module n par le plus grand commun diviseur de n et de d.

Exemple, — Soit la congruence

270 £1^ 60 (mod 14).

On peut diviser les deux membres par i5, parce que i5 est premier avec le module i4, et l'on obtient la congruence exacte