lîjod

Mais, si l'on divise les deux membres par 6 qui n'est pas premier avec 14) on obtient une congruence inexacte

45 " 10 (mod i4).

Pour obtenir une congruence exacte, il faut diviser le module i4

par le plus grand commun diviseur de 6 et de i4) qui est 2, et l'on

obtient ainsi

45 rjE 10 (mod 7).

102. Congruences à module premier. — Ici se dessine, pour la première fois, le caractère plus simple des congruences à modules premiers. Supposons, en effet, que le module n soit un nombre premier absolu. Alors, pour qu'on puisse diviser les deux membres d'une congruence par un de leurs diviseurs communs rf, il suffit que d ne soit pas divisible par n, autrement dit que d ne soit pas congru à zéro (mod n). L'analogie des congruences avec les égalités est ainsi plus grande.

Quoi qu'il en soit, dans ce cas, comme dans celui du module non premier, il subsiste encore cette différence avec les équations que d doit être un diviseur commun des deux membres de la congruence. Nous allons supprimer cette restriction.