Définition. — Un nombre a tel que la congruence

x'^^a (mod/?)

soit possible s'appelle un reste de puissance n^^"'*' par rapport au module p. Ces nombres sont les solutions de la congruence

a à - i (mod p)

(non compté le reste o. D'ailleurs, ce reste joue un rôle particulier et il sera souvent sous-enlendu qu'on ne s'occupe pas de lui).

Il V en a donc - T *

On a vu plus haut que, lorsque la congruence x"=z a (mod/?) est possible, l'indice de a est un multiple de 8. On peut donc encore dire :

Soit g une racine primitive de p^ les restes des puissances

p^zli fiièmes gQ/^^ /^^ nombrcs g^j g'^, ..., ^ s (non compté le

reste o).