Définition. — Un nombre a tel que la congruence

x"= a (mod p)

soit possible s'appelle un reste de puissance nième par rapport au module p. Ces nombres sont les solutions de la congruence

/■-' a 0 = 1 (mod p )

(non compté le reste o. D'ailleurs, ce reste joue un rôle particulier et il sera souvent sous-entendu qu'on ne s'occupe pas de lui).

Il v en a donc — 5 —

On a vu plus haut que, lorsque la congruence jc" = a (mod/>)

est possible, l'indice de a est un multiple de 0. On peut donc

encore dire :

Soit g une racine primitive de p, les restes des puissances

niemes soni /es nombres g'j, g™, ..., g 8 J (non compté !<• reste o).

QO . n u\ III. — M - I ONGBl BNCES.