Éléments de la théorie des nombres: congruences, formes quadratiques, nombres incommensurables, quéstions diverses
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 9 h 15 (37 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
L'Ouvrage que nous offrons ici au public a pour but de combler une lacune singulière.…
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Chapitres
- PRÉFACE15 min
- M PRI I \- I15 min
- RAPPEL DES THÉORIES LES PLUS ÉLÉMENTAIRES15 min
- ÉGALITÉ DES NOMBRES ENTIERS15 min
- OPÉRATIONS15 min
- n théorème non moins important est le suivant15 min
- OPÉRATIONS15 min
- NUMÉRATION15 min
- NOMBRES PREMIERS15 min
- NOMBRES PREMIERS15 min
- DÉCOMPOSITION EX FACTEURS PREMIERS. IQ15 min
- NOMBRES FRACTIONNAIRES15 min
- OPÉRATIONS SIR LES NOMBRES FRACTIONNAIRES15 min
- n remarquera à ce propos que la somme, la différence15 min
- Problème. — Former tous les diviseurs d' un nombre15 min
- Théorème. — n et n! étant premiers entre eux, on a15 min
- III. n et n' étant premiers entre eux15 min
- DES N03I3UES15 min
- Ul15 min
- Théorème. — Si l'on considère deux réduites consécu15 min
- DES CONGRUENCES15 min
- C11AP. III. — DES CONGRUENCES15 min
- Système complet de restes incongrus par rapport à un15 min
- Quotient de deux nombres (mod/?). — Soient deux15 min
- CHAP. III. — DES COXGRIEXCES15 min
- Passons maintenant à l'équation du premier degré à deux15 min
- ANALYSE INDÉTERMINÉE DU PREMIER DEIIRÉ15 min
- Cas particulier. — Examinons le cas particulier où les15 min
- Remarque. — On peutdireque l'on a15 min
- On appelle conguence de degré r une congruence de15 min
- Théorème. — Si a est racine de la congruence15 min
- CONGRUENCES DE DEGRE QUELCONQUE A MODULE PREMIER15 min
- Corollaire. — Lue congruence de degré r ne peut15 min
- Théorème. — Soit ^\.r\ un diviseur vnoàp) de f(x). Si15 min
- Racines communes à deux congruences15 min
- On appelle confluence binôme une congruence de la15 min
- I 1 racines15 min
- I. Soit a une racine de la CODgruence15 min
- III. Si des nombres a, (3, y sont racines de la congruence15 min
- V. Si Von considère l<i suite indéfinie dans les deux sens15 min
- RACINES PRIMITIVES15 min
- Théorèmi . Si y. est une racine de la congruence15 min
- CHAP. III. — DES CONGRUENCES15 min
- Théorème. — «So/7 a l' indice d'un nombre a; soit S15 min
- Définition. — Un nombre a tel que la congruence15 min
- Cas particulier. — Si // a les nombres t«l s que la15 min
- Exemple. — Trouver une racine primitive du nombre i5t15 min
- DES CONGRUENCES \ MODULES NON PREMIERS. U15 min
- DES CONGRUENCES \ MODULES NON PREMIERS15 min
- ipplicalion. — Appliquons les résultats précédents à la15 min
- VI. Soit a >~. — Je dis que, d'une façon générale, pour15 min
- Cas particulier. Quel est le nombre de solutions de15 min
- DES CONGRCENCES A MODULES NON PREMIERS15 min
- RESTÉS QUADRATIQUES. CONGRUENCES DU SECOND DEGRÉ15 min
- Unix problèmes se posent15 min
- SYMBOLE DE LEGENDRE. I15 min
- le théorème prouve que15 min
- Passons maintenant au second problème énoncé au n15 min
- Le cas de a quelconque se ramène à celui de apremier15 min
- a - ^i — 1)1*1.2...- — (mou /> i15 min
- Etudions maintenant le cas15 min
- Remarque. — On peut énoncer ce résultat en disant que15 min
- PI \P15 min
- RÉSOLUTION DE LA CONGRUENCE DU DEUXIÈME DEGRÉ A UNE INCONNUE. I J4 I15 min
- II. Résoudre In congruence15 min
- CHAPITRE15 min
- Dans ces théorèmes les nombres15 min
- X — CL15 min
- Q*H*- PA15 min
- Limite >l< l'approximation obtenue en s'arrétant à um15 min
- DÉYELOPP. DES NOMBRES INCOMMENSURABLES EN FRACTIONS CONTINUES. I15 min
- II. Soit I négatif et différent de — i15 min
- DEVELOPP. DES NOMBRES INCOMMENSURABLES EN FRACTIONS CONTINUES. I G15 min
- Comme application traitons la question suivante15 min
- KO) H15 min
- Théorème. — Si l'équation15 min
- Si un polynôme à coefficients entiers15 min
- RACINES COMMBNSURABLES DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES. I 8 I15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES15 min
- La question suivante se pose maintenant15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES15 min
- J VU15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES DO SECOND DEGRÉ15 min
- e-hh-l15 min
- VA15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES IU SECOND DEGRÉ15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES D1 SECOND DEGRÉ15 min
- Théouèmk. — Soit15 min
- NOMBRES ALGÉBRIQUES DU SECOND DEGRÉ15 min
- CHAPITRE VI15 min
- D'= DA15 min
- NOTIONS SUR LES SUBSTITUTIONS LINÉAIRES A COEFFICIENTS ENTIERS15 min
- Supposons que sur une forme15 min
- PS15 min
- I béorème. — Ae produit des déterminants de deux15 min
- NOTIONS SI I! LES SUBSTITUTIONS LINÉAIRES A COEFFICIENTS ENTIERS15 min
- CA = GB15 min
- II. Les deux substitutions15 min
- Ce Icminc démontré, soil ( . ) une substitution. Cher15 min
- Déterminons «loue ce nombre15 min
- CONGRUENCES DE SUBSTITUTIONS15 min
- II- - I15 min
- C0NT.1U KNCF.S DE SUBSTITUTIONS. >. I15 min
- Formes équivalentes. — Soit une forme15 min
- III. Etant donné un discriminant , trouver les différentes15 min
- Remarques sur les formes à discriminant positif15 min
- Nous allons maintenant démontrer le théorème suivanl15 min
- I. Suit d'abord y — o. — Les équations • si15 min
- II. y=±i. — Les équations •■ . ti), 12) deviennent15 min
- CM15 min
- quantité15 min
- CI15 min
- STS-*TS I15 min
- Exemple I I >ans ce cas15 min
- CT = I, C15 min
- Y=Q'S-QS', 8 = PS — Q'R15 min
- Exemple I . — Soient les deux formes15 min
- Ceci posé, réduisons - en fraction continue. Soit15 min
- RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION DE PELI15 min
- RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION DE PEU15 min
- Exemple. — Soit l'équation15 min
- /, KM A15 min
- RECHERCHE DES NOMBRES REPRESENTABLES PAR UNE FORME15 min
- Mais dans la congruence15 min
- En résumé15 min
- mhhI |,r15 min
- I. étant une substitution qui transforme x en lui-même15 min
- La méthode précédente donne loules les solutions15 min
- Ce procédé peut même servira résoudre l'équation. Soit15 min
- ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ15 min
- LNALYSE INDÉTERMINÉE D1 SECOND DEGRÉ15 min
- ANALYSE INDÉTERMINÉE DO SECOND DEGRÉ15 min
- ii ir = Ii \y = — 8> \y = — s15 min
- INALYSE INDÉTERMINÉE DI SECOND DEGRÉ15 min
- RÉDUCTION DES FORMES QUADRATIQUES A DES FORMES LINEAIRES15 min
- I .es quotients sonl15 min
- On a le théorème suivant, analogue à celui du n15 min
- RÉDUCTION DES FORMES QUADRATIQUES A DES FORMES LINÉAIRES15 min
- IX- -- ■).r\ \ yi = -S-L iL15 min
- SUR LES DIFFÉRENTS SYSTÈMES DE NUMÉRATION15 min
- SUR LES DIFFÉRENTS SYSTÈMES DE NUMÉRATION. 3 I15 min
- Nous démontrerons d'abord les théorèmes suivants15 min
- SLR LES NOMBRES PREMIERS15 min
- SLR LES NOMBRES PREMIERS15 min
- SUR LA DÉCOMPOSITION DES NOMBRES EN FACTEUR8 PREMIERS15 min
- tdii- contenus dans la Table I15 min
- SUR LA DÉCOMPOSITION DES NOMBRES EN FACTEURS PREMIERS15 min
- f- 1 = '".7 id15 min
- ROTI D15 min
- SUITES DE BROCOT KT DE FAR ET15 min
- SUR LE CALCUL DES RACINES PRIMITIVES DES NOMBRES PREMIERS15 min
- SLR LE CALCUL DES RACINES PRIMITIVES DES NOMBRES PREMIERS15 min
- mod(2'»+-/> -+- n15 min
- SUR LE GROUPE MODULAIRE15 min
- SUR LE GROUPE MODULAIRE15 min
- SUR LES FONCTIONS NUMÉRIQUES15 min
- SUR LES FONCTIONS NUMÉRIQUES15 min
- SUR 1RS FONCTIONS NUMÉRIQUES15 min
- HOTE H15 min
- SUR LES FONCTIONS NIMÉHIQUES15 min
- SI II LES NOMBRES ENTIERS IMAGINAIRES15 min
- On a15 min
- SIR LES NOMBRES ENTIERS IMAGINAIRES15 min
- SI H LES NOMBRES ENTIERS IMAGINAIRES15 min
- SUR LES NOMBRES ENTIERS [MAGINAIRRS15 min
- TABLES15 min
- KM15 min
- RAC15 min
- in. 1:1. I'i15 min
- II, M15 min
- I IO15 min
- III15 min
- RACINES PRIMITIVES ET INDICES TOI II LES NOMBRES I A15 min
- iii15 min
- IU15 min
- IO15 min
- SI15 min
- IM15 min
- il15 min
- Q, II, I15 min
- ui. i », '7. 19, 3i, 33, 37, }3, iq, "17. 5g15 min
- q, iq3, • 07, m, 2i15 min
- g, 81 , q3, g5, 101, io3, 107, m, no, n15 min
- s3, •">, '7. m,. 35, i';- i'). ai15 min
- CHAPITRE II15 min
- RESTES QUADRATIQUES. CONGRUENCES DU SECOND DEGRE15 min
- CHAPITRE VI15 min
- TABLES15 min
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