Passons maintenant au second problème énoncé au n

Etant donné le nombre u, quels sont les modules premiers dont a est reste quadratique?

On peut même se borner à chercher les modules premiers impairs (linii a esl reste quadratique, car on voit toul de suite que. pourvu que a soil impair, il est reste quadratique de i.

Ce problème esl plus difficile et plus long à traiter que le précédent; en \oiti d'abord un cas particulier évidenl : c'est celui de a — i .

]<Sï2. a i est reste quadratique de tout module premiei .

En effet la congruence

i \ { mod p i

ad mel é^ idemment pour solul unis

quel que soil p.