FORCE VIVE

léré ou retardé , qu’on a exposées dans le septième chapitre de cet ouvrage.

Or, lorsque l’on dispose de forces d'impulsion dans un but utile, ce n’est jamais pour imprimer à un mobile affranchi de toute force retardatrice, une vitesse qui se perpétuerait indéfiniment. Nous ne sommes pas placés dans des conditions physiques oi'i un semblable phénomène pourrait se produire. Tous les corps sur lesquels nous agissons sont soumis dans leurs mouvements à l’action continue de forces retardatrices qui tendent à les ramener au repos, et qui finalement les y ramènent. Ce qui nous intéresse dans une force d’impulsion, ce n’est pas la vitesse initiale communiquée au corps, mais la distance à laquelle un corps de masse donnée soumis à une ftirce retardatrice, pourra être transporté dans un temps donné, en vertu de la force d’impulsion. Le cas que nous avons choisi pour exemple, et auquel on peut ramener tous les autres au moyen des machines, nous apprend que cette distance est proportionnelle au carré de la vitesse. Donc, si nous voulons mesurer les forces d’impulsion par leur effet utile, c’est-à-dire par la distance à laquelle une masse donnée peut être transportée dans un temps donné, ces forces seront proportionnelles au produit de la masse du mobile par le carré de la vitesse d’impulsion. Ce produit très-différent, comme on voit, de la quantité de mouvement, est ce qu’on nomme la force vive.

401. — Pour fixer encore mieux les idées, imaginons un treuil comme celui de la Fig. 113,- PI. XI , et supposons qu’une force d’impulsion ,

telle que celle qui serait produite par le choc d'un ressort qui se débande, vienne agir à certains intervalles sur les chevilles de la roue. Chaque coup communiquera une certaine quantité de mouvement à la machine, de môme qu'il communiquerait à un projectile une certaine vitesse initiale. Le poids W remontera d'une certaine hauteur à chaque coup, et le cliquet R l'empêchera de redescendre. Cela posé, la hauteur à laquelle le poids W sera remonté au bout d'un temps donné, d'une heure par exemple , et par conséquent l'eflet utile de la machine, ne sera pas proportionnel à la somme des intensités des chocs, ces intensités étant mesurées par les vitesses initiales que les chocs imprimeraient à un même projectile, ou par les vitesses initiales de rotation qu'ils impriment efTectivemenlà la roue. La hauteur d'ascension du poids sera proportionnelle à la somme des carrés de ces intensités ou de ces vitesses initiales.

Après que la roue aura perdu une portion de la vitesse que le choc lui avait communiquée, la hauteur à laquelle elle sera encore capable de remonter le poids, ou l'cITet utile qu'elle aura encore la puissance de produire, sera proportionnel, non pas à sa vilessede rotation, pour l'instant donné, mais au carré de cette vitesse. Donc la force utile que nous pouvons regarder comme accumulée dans la roue, à une époque quelconque de son mouvement, n’est autre chose que la force vive, ou du moins lui est proportionnelle. Pour plus de simplicité, nous faisons ici abstraction du frottement, mais nousaurionspuy avoir égard, sans quecelachangeàtlefonddu raisonnement.