CHAPITRE IV

ACTION ET RÉACTION

• 1 . • ' Application de la lo^ d’inertie à nn système de deux ou de plusieurs corps. Effets du choc.,— Le.rDOUTCuieat ne doit pas être mesuré seulement par la \itesse. — ff^le pour évaluer la quantité de mouvement. — Exemples , propres à expliquer ce qu’il faut entendre par action et par réaction. — Vite^.ses de deux corps après le choc. — Atiraction de l’aimant et du fer. — Lois du mouvement données par Newton. — ^ Exemples familiers auxquels s’applique I le principe de l’égalité entre l’action' et da réaction.

54. — Les résultats de l’inertie dé la matière, considérés dans le chapitre précédent , se mopifesr tent pour chaque corps isolément , et indépendamment des rapports qu’il peut avoir avec d’autres corps. Mais il y a d’autres conséquences importantes de la loi d’inertie, pour le développement desquelles ' il faut considérer au moins deux cofps à la fois. . ,

55. — Si une masse A {Fig* 4), enî mouvement vers, C , vient choquer une massé égale, en repos'au point Bj les deui^ niasses sc mouvront cnscmbte

vers C après le choc Mais on observera que leur vitesse après le choc n’est que la moitié de celle que la masse A possédait auparavant. Ainsi, cette masse a perdu la moitié de sa vitesse , et B, qui était en repos, a reçu précisément la vitesse perdue. On voit clairement dans cet exemple que le mouvement perdu par la masse A a passé è la masse B ; de sorte que la quantité totale de mouvement de B en C est la même que la quantité de mouvement de A en B.

Supposons maintenant que la masse B soit formée de deux masses , chacune égale à A, on trouvera dans ce cas que la vitesse commune aux deux masses A et B après le choc , n'c^t que le tiers de la vitesse que la première avait de A en B. Ainsi , le mouvement perdu par A et gagné par B , en vertu

• Comme II ne s’agit dans ce chapitre que de déveiopper les conséquences du principe d’inertie, ia communiratioii du mouvement par le choc sera toujours censée avoir lieu entre des corps solides dépourvus d’élasticité. A la vérité, tous los corps que l’on rencontre dans la nature sont plus ou moins élastiques ; mais pius leur élasticité est faible , plus les résultats observés se rapprochent de ceux qu’on va déduire du principe de l’inertie de la matière. En conséquence , nous n’aurons à nous occuper que de la communication finale du mouvement entre les deux masses, sans examiner comment se fait cette communication de molécule à molécule. Il n’en serait plus de meme si l’on voulait avoir égard à l’éla-sticitc de la matière, attendu que cette propriété tient essenlicllcment au mode de développement des forces moléculaires. Le problème du choc des corps deviendrait alors une question d’un ordre tres-éievé, qui ne peut pas être traitée dans cet ouvrage, quoique la plupart des auteurs d'élémenls aient prétendu la résoudre en se fondant sur des considérations superficielles.

(IVole du Traducteur.)

CHOC DES COÏPS. -* 49

éu choc, est les deux tiers du mouvemeni que A possédait avant le choc. ^

On obtiendrait un résultat analogue, quel que fdt le rapport des deux masses A et B. Si, par exemple, la seconde était décuple de la première, tout le mouvement que celle-ci possédait se trouverait également distribué après le choc entre toutes les par- ’ lies des deux masses réunies , c’est-à-dire d’une masse égale à onze fois celle de A. Par conséquent, la vitesse commune à toute la masse ne serait que la onzième partie de la vitesse de A , et B aurait ga- . gné en mouvemeni tout ce que A aurait perdu.

Si les masses A et B étaient entre elles dans le rapport de 5 à 7, la masse totale après le choc serait exprimée par 12. Le choc aurait pour effet de répartir également le mouvement primitif de A entre chaque douzième de la masse totale, cinq de CCS douzièmes appartenant à la masse A , et sept à la masse B.

56. — Ceci est une conséquence immédiate de la propriété d’inertie , expliquée dans le dernier chapitre. Si l’on pouvait supposer que, dans le choc , A communique à B plus ou moins- de mouvement qu’il n’en perd, il en résulterait nécessairement qu’il y aurait dans A ou dans B une puissance productive ou destructive du mouvement , ce qui est inconciliable avec la qualité d’inertie telle qu’on l’a définie précédemment. Si, par exemple, A communiquait à B plus de mouvemeni qu’il n’en perd, le surplus de mouvement serait communiqué à B -par V action de A, et ainsi la masse A ne sèrait pas ioactive , mais capable de produire par clle-mêmo

Dii-ti '

50 ÉLÉ5IEMS DE MECANIQUE. CHAP. IV.

du mouvement dans une autre masse. Si au contraire le mouvement reçu par B était moindre que celui. perdu par À , il faudrait dire que la masse B avait en ellc-môme le pouvoir de détruire par sa résistance le surplus du mouvement perdu , pouvoir inconciliable avec l’inertie de la matière.

67. — Si l’on regarde, ainsi qu’on peut le faire , les effets du choc, tels que nous les avons décrits, comme des données de l’expérience, ils nous offrent une nouvelle vérification expérimentale de la loi d’inertie. Mais on peut aussi bien les considérer comme des phénomènes susceptibles d’ôtre prédits avec certitude, d’après la connaissance antérieure que nous avons acquise de celle loi; et c’est là un , des exemples de l’avantage de la théorie sur l’empirisme , de la science proprement dite sur les connaissances purement pratiques. Après qu’on a constaté , à l’aiiîe de l’observation ou de l’expérience , un certain nombre de faits simples, qu’on en a déduit les propriétés générales des corps , on peut , par voie de raisonnement, découvrir d’autres faits qui n’ont pas encore été observés , ou qui même n’ont jamais pu fixer auparavant l’attention. C’est ainsi que les géomètres ont découvert certains mouvements très-petits, certains déplacements dans les orbites des corps célestes sur lesquels ils ont appelé l’attention des astronomes, en leur indiquant avec une extrême précision l’instant où ils devaient faire leurs observations , le point du ciel sur lequel ils devaient diriger leurs télescopes pour reconnaître le phénomène annoncé.