Puisque en vertu de son inertie un corps

CHOC DES corps; Si

ne peut engendrer ni détruire du mouvement, il en résulte que quand deux corps agissent l’un sur l’autre de quelque manière que ce soit , la quantité totale du mouvement dans une direction donnée doit Cire la même après l’action qu’anparavant. Nous employons ici le mol action improprement , pour nous conformer à l’usage, et sans vouloir désigner par lé autre chose qu’un certain phénomène ou un effet produit. On ne doit pas l’entendre en ce sens que les corps posséderaient effectivement un principe actif.

59. — Dans les cas pris jusqu’ici pour exemples, l’une des masses, savoir la masse B, était supposée en repos avant le choc : nous allons maintenant supposer qu’elle se meut dans la même direction que A, c’est-à-dire vers C, mais avec une vitesse moindre, sans quoi la rencontre et le choc n’auraient pas lieu. Après le choc, les deux masses so mouvront vers C d’une vitesse commune qu’il s’agit de déterminer.

Si les masses A B sont égales, la somme de leurs mouvements avant le choc devra représenter le moüvement des deux masses réunies après le choc, puisque ce phénomène ne peut avoir pour résultat de créer ni de détruire du mouvement. Mais le mouvement commun à A et à B doit se*réparlir également entre ces deux masses égales, cl par conséquent chacune d’elles se mouvra aVec une vitesse qui sera la moitié de la somme de leurs vitesses avant le choc. Par exemple, si la vitesse de Aélait do 7 mètres par seconde, et celle de B de 5 mètres, auquel cas on peut représenter les vitesses do ces masses par les

nombres 7 el 5^ la vitesse" commune des deux masses après le cUoc sera 6, ou la moitié de 12, nombre qui lui-même est la somme de 7 etde 5. ' . - '* r

Admettons que les masses A et B ne soient plus égales et concevons-les divisées en parties égales, dont 8 entrent dans la composition de la masse A, et 7 dans la composition de la masse B. Admettons de plus que là vitesse de la masse A soit 17, en sorte que le mouvement de chacune des 8 parties qui composent celle masse éiant 17, la quantité de mouvement qui réside dans la masse totale soit exprimée par le nombre 136. Supposons.de la même manière que la vitesse de B soit IQ, et qu’ainsi la vitesse de chacune des 6 parties composantes étant 10, le mouvement de la masse lplale. soit 60. La somme des deux mouvements sera .196, et devra se retrouver après le choc dans le mouvement des deux masses réunies. Chacune des 14 parties égales en aura la l4®-partie : or, si l’on divise 196 par 14, on aura pour quotient 14, et par conséquent le nombre 14 mesurera la vitesse commune aux deux masses après lechoc. , i.'i..

60. — Donc, en général, quand deux masses mues dans la même direction viennent à se rencontrer, la ' vitesse commune après 1e choc se déduit de la règle suivante : « Exprimez par des nombres, à la manière, ordinaire, les masses et les vitesses; multipliez les nombres qui expriment les masses par ceux qui exprimenlles vitesses correspondantes-; faites la somme dès deux produits, cl divisoz-la’ par la somme, des nombres, qui expriment^ les masses, le quotient sera le nombre qui exprime la vitesse cherchée. »

61. — D après les délaiJs dans lesquels on vient d entrer, il est clair que la (juantitc de mouvement n’est pas mesurée simplement par la vitesse. Ainsi, une certaine masse A, mue dans une direction déterminée, a une certaine quantité de mouveroept.

Si à cette masse A on ajoute une autre masse égale B douée de la môme vitesse, on aura évidemment une quantité do mouvement double de celle qu’on avait auparavant. Avec trois masses égales, et douées toujours de la môme vitesse, on aurait une quantité de mouvement triple; et en général, la vitesse restant la môme, la quantité de mouvement croîtra ou diminuera en proportion de la masse.

62. — D’un autre côté, la quantité de mouvement ne dépend pas seulement de la masse, mais encore de la vitesse. Une masse qui décrit dix mètres par seconde a deux fois la quantité de mouvement d’une masse égale qui ne décrit (pie cinq mètres. Ainsi, la ’ • masse restant la môme, la quantité de mouvement croit ou décroît en proportion de la vitesse.

63. — Donc la vraie mesure de la quantité do mouvement s’obtient en multipliant l’un par l’autre le nombre qui exprime la masse et celui qui exprime la vitesse. Dans l’exemple que nous avons choisi (arf^ .59) , les (piantités de mouvement avant et après le choc s’évaluent comme l’indique le tableau suivant :

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54 ÉLEMBMTS DE MÉCjUOQUE

AVASTUtaoe.