COMPOSITION ET DÉCOMPOSITION DES FORCES

Mouvements et pressions. — Définition des forces. — Principe du p.irallclogramine des forces. — Composantes et résultantes. — Démonstration expérimentale du principe de la composition des pressions. — Composition et décomposition des mouvements.-— Composition d’un nombre quelconque de forces. — Cas de l’équilibre. — Applications familières du principe de la composition des pressions et des mouvements. — Applications à la navigation , à la chute des corps qui tombent d’une grande hauteur , aux exercices équestres , au jeu de billard.

■ Angles d’incidence et de réflexion. — Distinction des raouTcments absolus et des mouvements relatifs. -

72. — Les mots de mouvement et de pression nous sont trop familiers pour avoir besoin d’explication. En général, on peut observer que les définitions placées en tête des éléments d’une science ne sont que rarement, sinon jamais comprises. La force des termes s’apprend par l’usage qu’on en fait, et la définition nous est devenue inutile, quand nous commençons à saisir le sens des mots dans lesquels clic est conçue. Pour ce qui concerne en particulier

les sciences malhémaliques , on peut dire qu'elles reposent sur des notions fondamentales d’une na> tare tellement simple , qu’en voulant les expliquer par des définitions , on se trouve jeté dans des subtilités métaphysiques tout à fait inutiles au progrès de la science et à rétablissement des théories, quelque rang qu’on leur assigne dans un autre ordre de spéculations. Nous admettrons donc , une fois pour toutes, que les termes de mouvement et de pression désignent des phénomènes qui sont l’objet de nos perceptions et de notre expérience journalières. Si le sens de ces termes acquiert dans le style scientifique une précision qu’il n’a pas dans le langage commun , l’emploi fréquent que nous en ferons dans le cours de ce traité laissera facilement apercevoir sur quoi cette précision porte.

73. — On donne en mécanique le nom de force à tout ce qui produit un mouvement ou une pression ; soit que celte force réside dans un agent qui nous est connu , et dont nous apercevons directement le mode d’action ; soit que nous admettions par analogie l’existence d’une force ou d’une cause extérieure qui produit la pression ou le mouvement," quoique nous n’apercevions directement que l’effet produit. Ainsi, quand un cheval tire une pierre, nous apercevons à la fois le mouvement produit et l'action de la force musculaire de l’animal qui imprime le mouvement à la pierre ; quand au contraire ün barreau de fer se meut en présence d’un morceau d’aimant, nous ne voyons que le mouvement produit , et nous n’admettons que par analogie l’existence d’une force inconnue qui produit ce mouve-

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ment , et à laquelle nous donnons le nom d at^yac* tion (art. 8).

74. — Lorsque deux forces P, Q. agissent en un mOme point d’un corps suivant des directions düTérentes , le point d’applicalion no peut se mouvoir que suivant une direction déterminée ^ et pour l’obliger à rester en repos , il sulDrait d’appliquer, dans b direction précisément contraire, une force R de grandeur convenable. Donc les deux forces P, Q combinées sont susceptibles de faire équilibre à une force unique R, et réciproquement on pourra, sans changer les conditions d’équilibre, les remplacer par une force unique de même intensité que R et dirigée en sens contraire de R. Il s’agit d’assigner la grandeur et la direction de celle force unique qui, en agissant au même point, produirait le même résulbl que les deux premières forces combinées.

Soit P {Fig. 7 ) le point où deux forces sont appliquées suivant les directions PA, PB. Pour fixer les idées, supposons que b force dirigée suivant P A soit la traction exercée par un poids de trois kilogrammes, et que celle qui agit dans le sens P B soit la traction exercée par un poids de deux kilogrammes. Les nombres 3 et 2 mesureront- respectivement les intensités des deux forces dont les directions sont déjà tracées. A partir du point P, prenons sur b ligne PA une longueur Pa de 3 mètres, cl sur la ligne PB une longueur Vb de 2 mètres : en d’autres termes, prenons les longueurs Pa, Vb, respectivement projK)rlionnelles aux intensités des forces. Menons par le point a une ligne droite parallèle à PB, et par le point b une autre ligne droite parallèle A

PA : on formera ainsi le parallélogramme Vacb, dont les lignes Va, PZ» sont les côtés, cl la ligne Pc la diagonale. Ceci posé, nous disons que les deux forces produiront au point P exactement le mCmo effet que produirait une force unique dirigée suivant PC, et dont l’intensité serait proportionnelle à la ligne Pc,- c’est-à-dire que cette force unique équivaudrait à la traction exercée par un poids d’autant de kilogrammes et de fractions de kilogramme qu’il y a de mètres et de fractions de mètre dans la longueur Pç.

75. — Cette loi généralisée s’appelle la loi du />«rallélogramme des forces , et s’énonce ordinairement en ces termes : « Si deux forces sont représén- « tées en intensité cl en direction par les côtés d'un « parallélogramme, elles équivaudront à une force « unique représentée en intensité et en direction ■« par la diagonale du môme parallélogramme. »

La force unique qui équivaut ainsi , quant aux effets mécaniques , à deux forces ou môme à un plus grand nombre de forces combinées, se nomme la résultante , ti les forces auxquelles elle équivaut se nomment les composantes. Lorsque , dans l’analyse d’un problème de mécanique, on substitue la résultante aux composantes, ce procédé s'appelle la composition des forces ; et réciproquement , lorsque l’on substitue à une force unique deux forces ou un plus grand nombre de forces équivalentes, dont la force unique puisse être considérée par conséquent comme la résultante , ce procédé , qui est d’un usage fréquent , se nomme la décomposition des forces. •