EXEMPL. DE LA COMPOS. DES MOUVEMENTS

tombe précisément au pied du mût» comme si le vaisseau n’élail pas en mouvement. Pour expliquer celle circonstance, soit AB {Fig. iB), la position du mil, au moment où le corps se détache du sommet. Le mil se meut avec le vaisseau dans la direction AC, de sorte qu’il occupe la position CD, au bout du temps que le corps emploierait i tomber sur le tillac. Mais au moment où le corps quitte le ^omniel du mil , il participe au mouvement A C , commun à toutes les parties du navire ; de sorte que pendant qu’il descend il est alTecté de deux mouvements , l’un dans le sens AC, i cause de sa participation initiale au mouvement du vaisseau , l’autre dans le sens A B, i cause de l’action de la pesanteur. En vertu de la composition de ces deux mouvements, il doit arriver i la Qn de sa chute à l'angle D du parallélogramme A B D C , c’est-à-dire tomber (précisément au pied du mit , qui s’est transporté dans le même temps de A B en CD '.

' Au lieu (le (Mneture de la règle de la composition des mouTements, que le corps tombe au pied du mit, on peut regarder comme évident que le corps tombera aq pied du mit , et en conclure la règle de la composition des mouvements. Supposons en cfTct que A B soit une rainure pratiquée dans un. poteau vertical qui est transporté parallèlement à lui-même de A B en CD pendant le temps qu’il faut à un corps mobile dans la ramure pour tomber de la bautéur AB : le .mobile décrira la diagonale AJ) du parallélogramme ACDB. Mais puisque le mobile a la même vitesse que tous. ‘ lés points du poteau , dans le sens horizontal AC , il n’exercera aucune pression sur les parois de la rainure , et. l’on peut concevoir ces parois supprimées et le corps tombant Hbrement , sans qu’il cesso de décrire la diagonale A B. De la loi

ÉLÉMENTS DE MÉCANlOUE. CHAP. V.

86. — Un autre exemple de la composiliori des mouvements, sur lequel il convient de s’arrêter, parce qu’il offre une preuve du mouvement diurne de la terre, se lire d’une particularité de la chute des cori)s qui tombent d’une grande hauteur. Pour rendre l’explication plus simple, nous supposerons que le corps tombe d’une tour trés-élcvée, située sur l’équateur môme de la terre. Soient EPQ(Ftg^. 17, PI. II) une section de la terre suivant le plan de l’équateur, et PT la hauteur de la tour. Admettons aussi que le mouvement de rotation de la terre autour de son axe ait lieu dans le sens EPQ. Le pied P de la tour décrira donc dans un jour le cercle EPQ, tandis que le sommet T décrira un phis grand cercle T T' R. Ainsi il est évident que les corps placés au sommet auront plus de vitesse que les corps placés au pied, ou qu’ils décriront dans le même temps un plus grand espac^î. Supposons qu’un corps emploie cinq secondes à tomber de T en P, et que dans le même temps le sommet T se meuve, en vertu de la rotation diurne, de T en T', tandis que la base P se mouvra de P en P'. Le corps qui participait d’abord

au mouvement du sommet, et qui est ensuite aban- $

de composition des vitesses ou des nionvements , démontrée par ce raisonnement, on passe à la loi de composition des pressions qui tendent i produire le mouvement, et qui sont en effet toujours accompagnées d’un déplacement trés-pcllt des moléentcs pressées. C'est bien certainement ainsi qu’a été aperçue d’abord la règle du parallélogramme des forces , que l’ou a démontrée ensuite par d’autres raisonnements et justifiée par l’cxpéricncc (art. 7C).

(Noie du Traducteur.)

Di.