EXEMPL. DE LA COMPOS. DES M0UVE:»EKTS

donné à l’action de la pesanteur, sera dès lors animé de deux mouvemcnis, l’un mesuré [«r TT', l’autre mesuré par TP. Ces deux mouvements se composeront de la manière ordinaire. Prenons P;^ égal à TT', le corps se mouvra de T en /? pendant sa chute, et viendra rencontrer le sol au point p. Mais puisque TT' est plus grand que PP’, le point p se trouve à une distance de P égale à l’excès de TT' sur PP*. Par conséquent le corps ne tombera pas exactement au pied de la tour, mais un peu en avant dans le sens du mouvement réel de la terre, c’est-àdire à l’est. L’observation vérifie en effet cette conclusion de la théorie, et la distance du pied de la tour au point où le corps vient frapper le sol s’accorde avec ce que l’on sait des dimensions et de la vi fesse de la terre , aussi bien qu’on peut l’attendre d’expériences si délicates, vu la petitesse des hauteurs de chute comparativement aux dimensions de la ferre, et les perturbations causées par la résistance et les agitations de Fair. Quoi qu’il en soit, on voit dans quelle erreur grossière tombaient les premiers adversaires du système de Copernic, en objectant que, si la terre tournait de l’ouest à l’est, les corps qu’on laisse tomber du haut d’une tour devraient tomber fort en ' arrière, du côté de l’ouest. Ils oubliaient que ces corps, avant d’ètrc abandonnés à l’action dé la pesanteur, participent au mouvement de la tour, et ils ignoraient le principe de la composition des mouvements.

87. — En vertu de ce principe, plusieurs des tours d’adresse dont on amuse le public dans les cirques s’exécutent tout autrement que la plupait ‘

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<Je$.speclaleurs ne se l’imasinenl. Par oxcoipfc un écuyer, debout sur la selle de son cheval, saule pardessus une corde tendue, qui lui fait obstacle; le cheval passe par-dessous, et l’écuyer retombe les pieds sur la selle de l’aulre côté. L’effort que fait en pareil cas l'écuyer n’est pas celui qu’il devrait faire • s’il voulait, en s’appuyant sur le sol, sauter par-dessus une corde tendue à la même. hauteur. Dans ce dernier cas il devrait faire un effort pour soulever son corps de bas en haut, et en môme temps pour le projeter en avant. Dans le premier cas au cootrafre il lui sullil d’employer sa force musculaire à soulever son corps dans le sens vertical à la hauteur de la corde : le mouvement qui lui est commun avec son cheval a pour effet de le projeter en avant, de façon qu'il retombe précisément sur la selle.

Afin d’expliquer ceci plus en détail , soient ABC (/'Vg'. 18 ) la ligne suivant laquelle le cheval se meut, A le point où l’écuyer quitte la selle, D le point le plus haut où il s’élève, C le point où il se retrouve sur la selle. Au point A l’écuyer fait un saut dans le sens de la ligne verticale A E, cl il choisit la position du point A de manière que l’effort qu’il va exercer le soulève ù la hauteur AE, dans le môme lempsque son cheval mettra à aller de A on B. En <[uillant la selle au point A, l’écuyer est donc animé de deux mouvements représentés par les lignes A E, AB, qui doivent le conduire au point D. Arrivé à ce point, il a perdu la vitesse de bas en haut que lui avait communiquée le déploiement de su force musculaire; il commence A redescendre par l’action de la pesanteur, tout en conservant sa vitesse horizontale originaira ;

Di.--.—

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ANGLES d’incidence ET DE RÉFLEXION. 81

et comme un corps emploie à lomber d’une hauteur donnée le même temps qu'il a mis à s’élever à celte hauteur, les deux mouvements de l’écuyer sont exprimés par les lignes DF, DB. La composition de ces deux mouvements doit le ramener au point C. A parler rigoureusement, son mouvement do A en D et de D en C ne se fait pas en lignes droites, mais suivant l'arc d’une courbe, de l’espèce de celles que les géomètres appellent paraboles : néanmoins cela ne modifie en rien les résultats. La môme observation s’applique aux autres exemples rapportés.

88. — Quand une bille de billard vient frapper la bande obliquement, elle est réfléchie dans une certaine direction, autre que celle qu’elle avait en venant frapper la bande. Ce phénomène nous offre encore un exemple de décomposition cl de composition de mouvements. Commençons par examiner le cas où la bille dioque la bande perpendiculairement.

Soient AB 19) la bande du billard , CD la direction suivant laquelle la bille sc meut. Si la bille et la bande étaient absolument dépourvues d’élasticité, la résistance de la bande détruirait le mouvement de la bille, qui resterait en repos au point D. Si, au contraire, l’une et l’autre étaient parfaitement élastiques, la bille serait réfléchie, et aurait après le choc une quantité de mouvement dans la direction DC, égale à celle qu’elle avait auparavant dans la direction CD. Or, l’élasticité parfaite est une qualité qui ne se rencontre jamais dans les corps solides : tous sont élastiques, mais imparfaitement et i des degrés divers. En conséquence, la bille sera réflé-

82 • BLKïrENTS DE BIÉCAJnQUE. dTAP. V.

chie de D en C, après le choc, avec un mouvement moindre que celui qu’elle avait de C en D.

Supposons maintenant que la bille se meuve de E vers D, obliquement à la bande. La force avec laquelle elle frappe la bande en D, étant exprimée par DE', égale à DE , pourra être décomposée en deux autres, exprimées par DF et DC'. La résistance de la bande détruira la force DC', et l’élasticité donnera naissance à une force contraire, dirigée dans le sens DC, mais moindre que DC', à cause que l’élasticité est imparfaite. Ayant pris DC égale h DC', représentons par DG la force réfléchissante qui naît de l'étaslicité. La composante DF, parallèle à la bande, ne sera détruite ni modifiée en rien par le choc 5 de sorte qu’après le choc, la bille sera animée de deux forces DF, DG. Donc elle décrira la diagonale DH.

L’angle EDCse nomme V angle iV incidence i et CD H est Y angle de réflexion. Puisque DF est égale à C'E' ou à CE, et DG moindre que DC, il est évident que, dans ce cas d’imparfaite élasticité , l’angle de réflexion est toujours plus grand que l’angle d’incidence, et d’autant plus que l’élaslicité est moins parfaite.

Si le corps était parfaitement élastique, les deux angles de réflexion et d’incidence seraient rigoureusement égaux , D G devenant égale à D C , Cette égalité parfaite s’observe dans le cas de la lumière réfléchie sur une surface polie de verre ou de métal. H n’en faut pourtant pas conclure que la réflexion de la lumière s’opère ainsi que nous venons de l’expliquer. C’est dans les traités d’optique qu’il faut