C.VRRt:S des temps

ESPACES dt^riu 1

pnr le corps \

pendant sa chute. |

122. — Les espaces décrits par le corps, pendant cbîiqtfc seconde de sa chute, peuvent se déduire du tableau précédent, ce qui conduira à un résultat remarquable. En effet, l’espace décrit pendant la première seconde étant 1 , et celui décrit pendant les deux premières secondes étant 4 , l’espace décrit pendant la deuxième seconde sera 4 moins 1 , ou 3. De même l’espace décrit pendant la troisième seconde sera 9 moins 4, ou 5 5 l’espace décrit pendant la quatrième sera 16 moins 9, ou 7 ; et en continuant ainsi on trouvera que les espaces successivement décrits pendant chaque seconde de chute, sont exprimés par la série des nombres impairs ,

1 , 3, 5, 7, 9,' 11,' 13, 15,' 17, 'l9, otc.V '

de sorte , par exemple , que dans la dixième seconde de sa chute, le corps décrira, à la latitude de Paris , 19 fois 4”,905 ou 93™, 195. Cette remarque rend très-facile à saisir la loi de l’accélération du mouvement des corps soumis à l’action de la pesanteur.

123 . — En mesurant la vitesse finale du corps par l’espace qu’il décrirait pendant une seconde d’un mouvement uniforme , si la pesanteur cessait d’agir, et en prenant pour unité l’espace décrit pendant^la première seconde de chute, la vitesse Anale, au bout de celle première seconde , sera 2 ^ et puisqu’elle croît proportionnellement au nombre de secondes écoulées depuis le commencement de la chute, au bout de deux secondes elle sera 4 , au bout de trois secondes elle sera 6 j c’est-à-dire que les vitesses