COMPOSITION DES FORCES PARALLÈLES

OU dans le rapport de 5 à 3 , ou enfin de manière que la distance AC soit à la distance BC dans un rapport inverse de celui de la force P à la force Q.

Gomme ce raisonnement est indépendant des nombres pris pour exemple, nous en conclurons que « deux forces parallèles, appliquées à deux points invariablement liés entre eux , ont pour résultante une autre force parallèle, égale à leur somme, dirigée dans le môme sens , et qui peut être censée appliquée à un point pris sur la droite qui joint les points d’application des composantes , de manière que les distances du point d’application de la résultante aux points d’application des composantes soient en raison inverse des intensités des deux forces composantes. »

Nous avons supposé dans noire raisonnement les forces P, Q, R perpendiculaires à la barre A B ; mais rien n’empéche de les supposer appliquées obliquement {Fig. 38). En effet, imaginons dans le plan de la figure une barre A'B' liée invariablement à la barre AB, et soit toujours CR la direction do la résultante : on pourra concevoir les forces P, Q, R appliquées aux points A' , B', C' ; car, sur un système dont toutes les parties sont invariablement liées entre elles, une force produit évidemment le môme effet, quel que soit le point, pris sur sa direction, auquel elle est censée appliquée. Puisque R est par hypothèse la résultante des forces P, Q, les distances A' G', B' G' seront, d’après ce qui précède, inversement proportionnelles aux forces P et Q. Mais, d’un autre côté, il résulte des premières notions de la

géométrie que le rapport des lignes AG , BG est le môme que celui des lignes A' G', B' G'.

149. — Gonsidérons maintenant un système de molécules pesantes m, m! (Fig. 39), invariablement liées entre elles : on pourra, dans la recherche des conditions d'équilibre du système, concevoir que les poids des molécules m, m' sont remplacés par le poids d'un molécule ayant une masse égale à la somme des masses m et m', et situé en z, de manière que la distance i m soit à la distance i m' dans le rapport de la masse m' é la masse m. On remplacera de même les poids appliqués en i et en m" par un poids égal à la somme des poids m, m, iri' , et appliqué en un certain point k convenablement déterminé sur la droite im'' . En continuant toujours de la sorte, on remplacera les poids de toutes les molécules ainsi liées entre elles, par un poids unique égal à la somme des poids de toutes les molécules, et appliqué en un certain point g. Ce point , où l’on peut concevoir que toute la masse des molécules est concentrée , se nomme le centre, de masse , ou plus habituellement le centre de gravité du système.

150. — Ce que nous disons pour un système de molécules disjointes, mais invariablement liées entre elles, s'applique aux molécules, en nombre inassignable , dont tout corps solide est composé. On déterminera le centre de gravité du corps à l'aide de formules mathématiques , dés que l’on connaîtra la figure du corps, scs dimensions et la densité de ses parties. Mais sans chercher àl’aire connaître ces for-

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