ÉQUILIBRES STABLES ET L\STABLES

de manière que le point de support se trouve à rextrémité du petit axe , qui lui-mèmo est dans une position verticale. Dans celle position, le plateau est en équilibre stable, car on ne pourra l’écarter de celte position dans un sens ou dans l’autre sans faire remonter le centre de gravité de C en O, et la pesanteur le forçant ensuite à redescendre, il on résultera une série d’oscillations. Au contraire , si le plateau repose sur l’extrémité du grand axe, ainsi qu’on le voit sur la Fig. 46, il y aura équilibre, puisque le centre de gravité se trouvera immédiatement audessus du point de support^ mais l'équilibre sera instable, car le moindre dérangement du centre de gravité le fera descendre, et ensuite l’action de la pesanteur tendra à le faire descendre de plus en plus.

162. — Quand la forme et la situation du corps permettent au centre de gravité de se mouvoir sur une ligne droite horizontale , le corps est dans l’état d'équilibre que l’on appelle iieuti'eou indifférent.

plus petite force sutlit pour déplacer le centre de gravité, sans qu'il tende nécessairement à revenir à sa position primitive , et sans qu'il tende nécessairement non plus é s'en écarter indérmiment. Ainsi, quand un cylindre homogène roule sur un plan horizontal, le centre de gravité C i^Fig. 47) décrit une ligne droite, parallèle au plan A B, située à une distance de ce plan égale au rayon du cjlindrc. Le corps reste alors indifféremment en équilibre dans toutes les posilions, parce que le centre de gravité se trouve toujours dans la même verticale que le point de support P.

163. — Lorsque le plan est incligé, comme dans la Fig. 48 , on peut encore imaginer un corps de forme (elle que le centre de gravité se meuve horizontalement, tandis que le corps roule sur le plan. En pareil cas ce- corps restera indifféremment en équilibre dans toutes les positions, comme si le plan était horizontal , pourvu toutefois que le frottement suffise pour empêcher le corps de glisser.

Si un cylindre est hétérogène , de telle sorte que le centre de gravité ne coïncide pas avec le centre de figure, l’équilibre sur un plan horizontal cessera d’étre indifférent ; il y aura deux positions , l’une d’équilibre stable, l’autre d’équilibre instable, selon que le centre de gravité G se trouvera au-dessous du centre de figure G {Fig. 49), ou au-dessus {Fig. 50).

164. ■ — Un pareil cylindre pourra, dans certaines circonstances, rouler en remontant sur un plan incliné. Soit AB {Fig. 51) le plan incliné, et supposons le cylindre tellement placé que la ligne verticale menée par le centre de gravité G rencontre le plan au-dessus du point de contact P du plan et du cylindre. Le poids du corps agissant dans la direction GD oblige évidemment le cylindre à rouler vers A , pourvu que le frottement suffise pour l’empêcher de glisser. Mais alors , quoique le cylindre remonte, en .réalité le cenlre.de gravité descend.

Si la verticale menée par le centre de gravité rencontre le plan incliné au point de contact du plan et du cylindre, le corps sera en équilibre, en admettant toujours que le frottement suffise pour