ÉQUILIBRES STABLES ET INSTABLES

rendre le glissement impossible. L’équilibre sera stable dans le cas représenté sur la Fig. 52 {PL IV ), et instable dans le cas de de la Fig. 53.

165. — Quand un corps repose sur une base, sa stabilité dépend de la position de la ligne verticale menée par le centre de gravité , ou de ce que nous appelcrons, pour abréger, la ligne de direction du poids, et, en second lieu, de la hauteur du centre de gravité au-dessus de la base. Si la ligne de direction tombe dans l’intérieur de la base, le corps sera stable dans tous les sens. Si elle tombe sur un des côtés qui terminent la base, il suffira de la plus pelite force pour faire chavirer le corps autour du côté sur lequel tombe la ligne de direction ; et enfin si celle ligne tombe en dehors de la base , dès que le corps sera abandonné à lui-mCme , il chavirera 'autour du côté le plus rapproché de la ligne de direction.

Sur les Fig. 54 et 55, la ligne de direction GP tombe dans l’intérieur de la base, cl il est visible que le corps se trouve en équilibre stable, puisqu’il ne pourrait tourner dans un sens ou dans l'autre sans que son contre de gravité remontât. Dans la ' ’ Fig. 56, la ligne de direction tombe sur un côté de la base, et dès qu’on fait tourner le corps tant soit peu dans le sens GO , le centre de gravité commence immédiatement à descendre. Enfin , dans le cas de la Fig. 57, où la ligne de direction tombe en dehors de la base, le centre de gravité tend de lui-méme à descendre de G vers A , et à entraîner le corps dans ta chute.

158 ÉLlbfENTS DE MÉCÀMQÜE. CHXP. IX.

166. — Toutes les fois que la ligne de direction tombe dans l’intérieur de la base, le corps se tient ferme, dans une position d’équilibre stable; mais pour cela le degré de stabilité n’est pas le môme. En général, la stabilité dépend de la hauteur ù laquelle il faut élever le centre de gravité avant que le corps ne chavire. Plus celle hauteur est grande, plus la stabilité l’est aussi.

Soit BAC {Fig. 58) la coupe d’un prisme triangulaire dont le centre de gravité est en G. Pour que le corps soit sur le point de chavirer autour de l’aréte B, il faut que le centre de gravité ait décrit l’arc G E , et qu’il ail été soulevé de la hauteur II E. Si le prisme est plus aigu , ou que la hauteur soit plus grande relativement à la base sur laquelle il repose , comme l’indique la Fig. 59 , la hauteur^ H E sera beaucoup moindre *, cl enfin , dans le cas de la Fig. 60, celte hauteur UE sera si petite qu’une légère déviation du centre de gravité suffira pour faire chavirer le prisme.

Il est visible qu’on pourrait appliquer à des corps de toute autre forme des raisonnements et des con- • * slructions analogues.

167. — Nous voyons par là en vertu de quel principe la stabilité des voilures est liée à leur mode de chargement. Quand la charge est considérablement élevée au-dessus des roues , le centre de gravité se trouve élevé en proportion , et la voiture est d’autant plus exposée à verser. Aussi les entrepreneurs de diligences ont-ils imaginé quelquefois de charger les bagages sous la caisse de la voilure ,