STABILITÉ DES VOITURES

eo ne laissant sur l'impériale que les corps légers , grand volume, qui peuvent y rester sans danger.

168. — Lorsque la voilure doit tourner rapidement et sur un arc d’un petit rayon , la trop grande hauteur du centre de gravité, résultant du mode de chargement, augmente beaucoup les clianccs de verser. Car alors la force centrifuge a peu à faire pour soulever le centre de gravité ù une hauteur telle , que la voiture chavire en tournant autour des roues extérieures à l’arc de cercle décrit (art. 143}.

Chacun sait qu’un chariot chargé de marchandises très-lourdes , et dont le poids est concentré dans un petit espace, telles que des barres de métaux, est moins sujet n verser qu’un chariot chargé du même poids, mais en denrées très-légères, telles que du foin. La raison en est que le centre de gravité de la charge se trouve beaucoup plus élevé dans ce dernier cas que dans l’autre.

169. — Quand un corps solide repose sur plusieurs points d’appui, il n’est pas nécessaire pour l’équilibre que la ligne de direction tombe précisément sur l’un de ces points. S'il n’y a que deux points d’appui, il suflU que la ligne de direction tombe entre ces deux points , et sur la ligne droite qui les joint l’un à l’autre. Les conditions d’équilibre sont les mêmes que si le corps reposait sur une arête rectiligne passant par les deux points de support. Lorsqu’il y a trois points d’appui , non kmgés en ligne droite , le corps est supporté de la mèfne manière qu’il le serait par une base triangulaire , dont les côtés seraient formés par des lignes

droites joignant deux à deux les trois points d’appui. En général , quel que soit le nombre des points de support, si l’on joint ces points deux à deux par des lignes droites, de manière à former un polygone convexe , sur le contour ou dans l’intérieur duquel tous les points en question soient situés, on pourra considérer ce polygone comme la base sur laquelle le corps repose. Il ne pourra rester en équilibre qu’autant que la ligne de direction tombera dans l’intérieur de cette base idéale. Le degré de stabilité sè déterminera de la même manière que si le corps reposait elTectivement sur une portion de surface plane.

Pour que l’équilibre ait de la stabilité et soit physiquement possible , il faut au moins trois points d’appui , non rangés en ligne droite. On sait que lorsqu’une table d’assez grandes dimensions n’est soutenue que par un pied placé au centre , il est impossible de l’asseoir d’une manière solide ; mais , si celte table est portée par un pilier terminé en forme de trépied , elle aura la môme stabilité que si elle était portée directement par trois pieds qui viendraient rencontrer le sol aux mêmes points que le trépied , ou si elle reposait sur une base triangulaire ayant ses sommets aux mêmes points.

I/O. — Les leçons de la nécessité et de l’expérience enseignent à chaque animal à, adapter ses mouvements et ses postures à la position du centre do gravité de son propre corps. Quand un homme se tient debout , la ligne de direction de son poids doit tomber dans l’intérieur de la base formée par les plantes de scs pieds. Si AB, CD {Fig. 61)

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POSTURES DES ANIMAUX. I6l

sont les empreintes des deux pieds , la base est l’espace ABDC. Il est évident que plus les pieds sont tournés en dehors ou en dedans , plus la base se trouve rétrécie dans la direction EF, et plus l’homme est exposé à tomber en avant ou en arrière. D’un autre côté , plus les pieds sont rapprochés l’un de l’autre, plus la base est resserrée dans la direction G II , plus l’homme court risque de tomber de côté, à droite ou à gauche.

Pendant que l’homme marche , ses pieds quittent alternativement le sol , et le centre de gravité cesse par intervalles d’étre soutenu , ou bien , quand il cesse d’étre soutenu par un pied, l’autre commence à le soutenir. En même temps , le corps est porté un peu en avant, afin que la tendance du centre de gravité à tomber dans cette direction concoure avec l’action de la force musculaire qui imprime au corps un mouvement progressif. L’inclinaison du corps en avant augmente avec la vitesse de la marche ou de la course.

171. — .Sans la flexibilité des articulations des genoux , 1e travail de la marche serait beaucoup plus pénible qu’il ne l’est, car le centre de gravité serait soulevé plus haut é chaque pas. La ligne de mouvement du centre de gravité pendant la marche est représentée sur la Fig. 62 par une courbe ondulée, qui dévie peu d’une ligne droite horizontale. La courbe à rebroussements de la Fig. 63 est celle qui décrit le centre de gravité d’un homme privé des articulations des genoux , et qui marche avec des jambes de bois. La marche devient alors plus saccadée et beaucoup plus fatigante.

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Quand un homme se tient sur une seule jambe , la ligne de direction de son poids doit tomber sur l’espace recouvert par la plante du pied qui le soutient. La petitesse de cet espace, comparée à la hauteur du centre de gravité, explique pourquoi il est difllcilc de garder l’équilibre dans une semblable posture.

172. — La position du centre de gravité du corps humain change avec la posture et la situation des membres. En étendant le bras d’un côté , on rapproche de ce côté le centre de gravité. Lorsqu’un danseur pirouette sur une jambe en tenant l’autre étendue, il doit incliner son corps dans le sens opposé, pour que le centre de gravité corresponde toujours verticalement à la plante du pied qui le supporte.

Quand un homme porte un fardeau sur scs épaules, il est obligé de s’incliner en avant {Fig. 64); et par une raison .semblable , la nourrice qui porte un enfant entre ses bras , est obligée de jeter son corps en arriére. Enfin celui qui porto un fardeau sur la tête, a soin de se tenir aussi droit que possible.

Un piéton a l'air de se pencher en avant quand il monte une colline, et en arriére quand il la descend : mais en réalité il cherche toujours à conserver la position verticale, ou à se tenir droit par rapport à un plan de niveau. C’est ce que l’on comprendra à l’inspection de la Fig. 65.

Une personne assise sur un tabouret no peut se lever qu’en penchant son corps en avant pour amener le centre de gravité au-dessus des pieds, ou en ra-

POSTURES DES ÀMHACX. 163

menant les pieds en arrière pour les placer sous le centre de gravité.

Un quadrupède ne lève jamais à la fois les deux pieds de droite ni ceux de gauche ; car alors le centre de gravité cesserait d’ètre soutenu. Soient A, B,C, D {Fig. 66) les points où les quatre pieds touchent le sol : le centre de gravité est à peu près au-dessus du point O où se croisent les diagonales AC, BD. En conséquence, lorsque les pieds A et C sont soulevés, le centre de gravité est encore soutenu par les pieds B et D, attendu (lu’il tombe entre les points B, D, et sur la ligne de jonction. De môme il est soutenu par les pieds A et C, lorsque les pieds B, D sont soulevés. Cependant, plus l’allure de l’animal est rapide, plus il arrive fréquemment que le centre de gravité cesse par intervalles d’ôtre soutenu, le pied B quittant le sol pendant (fue le pied A est encore en l’air, et réciproquement.

Les tours des danseurs de corde sont autant d’expériences sur le centre de gravité. Le danseur lient ordinairement un grand balancier qui facilite singulièrement ses exercices. En effet, comme les conditions d’équilibre dépendent de la position du centre de gravité du corps du danseur et du balancier réunis, et que le centre de gravité du balancier tombe à pevi près au milieu do sa longueur, ù l’endroit où le danseur le saisit, on peut dire qu’il lient en quelque sorte dans sa main le centre de gravité du système, qu’il peut placer de la manière le plus propre à assurer son équilibre.

173. — Nous venons de passer en revue les propriétés les plus connues, et en quelque sorte les plus

vulgaires du centre de gravité, celles d'où il lire son nom et que nous remarquons dans les corps détachés, placés à la surface de la terre; mais il jouit en outre de propriétés beaucoup plus générales et non moins importantes. Celle qu’il est le plus essentiel de signaler consiste en ce que le centre commun de gravité d’un nombre quelconque de corps ne varie jamais de position, de quelque manière que ces corps agissent les uns sur les autres, par attraction, par choc ou autrement. Ceci est une conséquence nécessaire du principe de l’égalité entre l’action et la réaction, tel qu’on l’a expliqué dans le chapitre IV. Si, par exemple les corps A et B (Fig. 67, PI. IV) s’attirent l’un l’autre, et qu’en vertu de leur attraction ils viennent occuper les positions A', B', l’espace a a' sera à l’espace 6 b' dans le rapport de la masse B à la masse A, qui est celui de aC à Z*C, d’après les art. 148 et 149. Il en résulte que aC moins a a', ou a'C, sera à bC moins bl/ , ou à Z>'C, dans le rapport de la masse B à la masse A , et par conséquent que le point C sera encore le centre commun de gravité des.deux corps transportés en vertu de leur attraction mutuelle dans les positions A', B'.

174. — Fixons ces idées abstraites par un exemple numérique. Supposons que le corps A pèse 50 kilogrammes, le corps B 20 kilogrammes, et que leurs masses soient par conséquent dans le rapport de 5 à 2. Supposons de plus que la distance a b soit de 35 mètres. La distance a C devra être à te distance bi\ dans le rapport de 2 à 5, d’où il est facile de voir que la première sera de 10 mètres, et la secundo de 25 mètres. Admettons que les deux masses \ s’attirent

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